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↑ 122.58 m ↓ |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464328765869141 y=0.251171112060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464328765869141 × 217)
floor (0.464328765869141 × 131072)
floor (60860.5)tx = 60860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251171112060547 × 217)
floor (0.251171112060547 × 131072)
floor (32921.5)ty = 32921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60860 / 32921 ti = "17/60860/32921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60860/32921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60860 ÷ 217
60860 ÷ 131072x = 0.464324951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32921 ÷ 217
32921 ÷ 131072y = 0.251167297363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464324951171875 × 2 - 1) × π
-0.07135009765625 × 3.1415926535Λ = -0.22415294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251167297363281 × 2 - 1) × π
0.497665405273438 × 3.1415926535Φ = 1.56346198110813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22415294} λ = -0.22415294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56346198110813))-π/2
2×atan(4.7753247453051)-π/2
2×1.36436943099752-π/2
2.72873886199503-1.57079632675φ = 1.15794254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22415294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.843017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15794254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.345220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60860 KachelY 32921 -0.22415294 1.15794254 -12.843017 66.345220 Oben rechts KachelX + 1 60861 KachelY 32921 -0.22410501 1.15794254 -12.840271 66.345220 Unten links KachelX 60860 KachelY + 1 32922 -0.22415294 1.15792330 -12.843017 66.344118 Unten rechts KachelX + 1 60861 KachelY + 1 32922 -0.22410501 1.15792330 -12.840271 66.344118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15794254-1.15792330) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dl = 122.578040000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15794254-1.15792330) × R
1.9240000000087e-05 × 6371000dr = 122.578040000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22415294--0.22410501) × cos(1.15794254) × R
4.79300000000016e-05 × 0.401224968569528 × 6371000do = 122.518870889081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22415294--0.22410501) × cos(1.15792330) × R
4.79300000000016e-05 × 0.401242591941687 × 6371000du = 122.524252397779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15794254)-sin(1.15792330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401224968569528-0.401242591941687)× R²
abs(-0.22410501--0.22415294)×1.76233721588259e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.76233721588259e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.76233721588259e-05× 40589641000000 ar = 15018.4528846457m²