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← 169.99 m → | N 56 |
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↑ 169.98 m ↓ |
↑ 169.98 m ↓ |
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N 56 |
← 170 m → 28 896 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464321136474609 y=0.310497283935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464321136474609 × 217)
floor (0.464321136474609 × 131072)
floor (60859.5)tx = 60859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310497283935547 × 217)
floor (0.310497283935547 × 131072)
floor (40697.5)ty = 40697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60859 / 40697 ti = "17/60859/40697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60859/40697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60859 ÷ 217
60859 ÷ 131072x = 0.464317321777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40697 ÷ 217
40697 ÷ 131072y = 0.310493469238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464317321777344 × 2 - 1) × π
-0.0713653564453125 × 3.1415926535Λ = -0.22420088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310493469238281 × 2 - 1) × π
0.379013061523438 × 3.1415926535Φ = 1.19070464966257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22420088} λ = -0.22420088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19070464966257))-π/2
2×atan(3.28939826430757)-π/2
2×1.27566747909385-π/2
2.55133495818769-1.57079632675φ = 0.98053863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22420088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.845764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98053863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.180725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60859 KachelY 40697 -0.22420088 0.98053863 -12.845764 56.180725 Oben rechts KachelX + 1 60860 KachelY 40697 -0.22415294 0.98053863 -12.843017 56.180725 Unten links KachelX 60859 KachelY + 1 40698 -0.22420088 0.98051195 -12.845764 56.179196 Unten rechts KachelX + 1 60860 KachelY + 1 40698 -0.22415294 0.98051195 -12.843017 56.179196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98053863-0.98051195) × R
2.66799999999456e-05 × 6371000dl = 169.978279999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98053863-0.98051195) × R
2.66799999999456e-05 × 6371000dr = 169.978279999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22420088--0.22415294) × cos(0.98053863) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556575135186857 × 6371000do = 169.992372530033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22420088--0.22415294) × cos(0.98051195) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556597300660168 × 6371000du = 169.999142436121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98053863)-sin(0.98051195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556575135186857-0.556597300660168)× R²
abs(-0.22415294--0.22420088)×2.2165473311242e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2165473311242e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2165473311242e-05× 40589641000000 ar = 28895.5864659936m²