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← | N 65 |
← 127 m → | N 65 |
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↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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N 65 |
← 127.01 m → 16 127 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464313507080078 y=0.257404327392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464313507080078 × 217)
floor (0.464313507080078 × 131072)
floor (60858.5)tx = 60858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257404327392578 × 217)
floor (0.257404327392578 × 131072)
floor (33738.5)ty = 33738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60858 / 33738 ti = "17/60858/33738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60858/33738.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60858 ÷ 217
60858 ÷ 131072x = 0.464309692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33738 ÷ 217
33738 ÷ 131072y = 0.257400512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464309692382812 × 2 - 1) × π
-0.071380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.22424882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257400512695312 × 2 - 1) × π
0.485198974609375 × 3.1415926535Φ = 1.52429753411855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22424882} λ = -0.22424882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52429753411855))-π/2
2×atan(4.59191677121934)-π/2
2×1.35637026352527-π/2
2.71274052705054-1.57079632675φ = 1.14194420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22424882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.848511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14194420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.428583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60858 KachelY 33738 -0.22424882 1.14194420 -12.848511 65.428583 Oben rechts KachelX + 1 60859 KachelY 33738 -0.22420088 1.14194420 -12.845764 65.428583 Unten links KachelX 60858 KachelY + 1 33739 -0.22424882 1.14192427 -12.848511 65.427441 Unten rechts KachelX + 1 60859 KachelY + 1 33739 -0.22420088 1.14192427 -12.845764 65.427441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14194420-1.14192427) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dl = 126.974029999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14194420-1.14192427) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dr = 126.974029999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22424882--0.22420088) × cos(1.14194420) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415827150592788 × 6371000do = 127.004315181884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22424882--0.22420088) × cos(1.14192427) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415845275722457 × 6371000du = 127.009851063026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14194420)-sin(1.14192427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415827150592788-0.415845275722457)× R²
abs(-0.22420088--0.22424882)×1.81251296690332e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81251296690332e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81251296690332e-05× 40589641000000 ar = 16126.6011830555m²