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← 127 m → | N 65 |
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↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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N 65 |
← 127 m → 16 126 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464313507080078 y=0.257396697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464313507080078 × 217)
floor (0.464313507080078 × 131072)
floor (60858.5)tx = 60858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257396697998047 × 217)
floor (0.257396697998047 × 131072)
floor (33737.5)ty = 33737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60858 / 33737 ti = "17/60858/33737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60858/33737.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60858 ÷ 217
60858 ÷ 131072x = 0.464309692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33737 ÷ 217
33737 ÷ 131072y = 0.257392883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464309692382812 × 2 - 1) × π
-0.071380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.22424882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257392883300781 × 2 - 1) × π
0.485214233398438 × 3.1415926535Φ = 1.52434547101817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22424882} λ = -0.22424882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52434547101817))-π/2
2×atan(4.59213689874874)-π/2
2×1.3563802300402-π/2
2.7127604600804-1.57079632675φ = 1.14196413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22424882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.848511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14196413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.429725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60858 KachelY 33737 -0.22424882 1.14196413 -12.848511 65.429725 Oben rechts KachelX + 1 60859 KachelY 33737 -0.22420088 1.14196413 -12.845764 65.429725 Unten links KachelX 60858 KachelY + 1 33738 -0.22424882 1.14194420 -12.848511 65.428583 Unten rechts KachelX + 1 60859 KachelY + 1 33738 -0.22420088 1.14194420 -12.845764 65.428583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14196413-1.14194420) × R
1.99300000001124e-05 × 6371000dl = 126.974030000716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14196413-1.14194420) × R
1.99300000001124e-05 × 6371000dr = 126.974030000716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22424882--0.22420088) × cos(1.14196413) × R
4.79399999999963e-05 × 0.41580902529795 × 6371000do = 126.998779250295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22424882--0.22420088) × cos(1.14194420) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415827150592788 × 6371000du = 127.004315181884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14196413)-sin(1.14194420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41580902529795-0.415827150592788)× R²
abs(-0.22420088--0.22424882)×1.81252948378563e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81252948378563e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81252948378563e-05× 40589641000000 ar = 16125.8982669195m²