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← | N 66 |
← 122.52 m → | N 66 |
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↑ 122.51 m ↓ |
↑ 122.51 m ↓ |
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N 66 |
← 122.53 m → 15 011 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464313507080078 y=0.251140594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464313507080078 × 217)
floor (0.464313507080078 × 131072)
floor (60858.5)tx = 60858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251140594482422 × 217)
floor (0.251140594482422 × 131072)
floor (32917.5)ty = 32917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60858 / 32917 ti = "17/60858/32917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60858/32917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60858 ÷ 217
60858 ÷ 131072x = 0.464309692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32917 ÷ 217
32917 ÷ 131072y = 0.251136779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464309692382812 × 2 - 1) × π
-0.071380615234375 × 3.1415926535Λ = -0.22424882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251136779785156 × 2 - 1) × π
0.497726440429688 × 3.1415926535Φ = 1.56365372870661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22424882} λ = -0.22424882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56365372870661))-π/2
2×atan(4.7762404901501)-π/2
2×1.36440789458208-π/2
2.72881578916415-1.57079632675φ = 1.15801946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22424882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.848511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15801946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.349628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60858 KachelY 32917 -0.22424882 1.15801946 -12.848511 66.349628 Oben rechts KachelX + 1 60859 KachelY 32917 -0.22420088 1.15801946 -12.845764 66.349628 Unten links KachelX 60858 KachelY + 1 32918 -0.22424882 1.15800023 -12.848511 66.348526 Unten rechts KachelX + 1 60859 KachelY + 1 32918 -0.22420088 1.15800023 -12.845764 66.348526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15801946-1.15800023) × R
1.92299999999257e-05 × 6371000dl = 122.514329999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15801946-1.15800023) × R
1.92299999999257e-05 × 6371000dr = 122.514329999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22424882--0.22420088) × cos(1.15801946) × R
4.79399999999963e-05 × 0.40115451023613 × 6371000do = 122.522913143198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22424882--0.22420088) × cos(1.15800023) × R
4.79399999999963e-05 × 0.401172125042012 × 6371000du = 122.52829315832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15801946)-sin(1.15800023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40115451023613-0.401172125042012)× R²
abs(-0.22420088--0.22424882)×1.76148058818604e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76148058818604e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76148058818604e-05× 40589641000000 ar = 15011.1421783155m²