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← 120.81 m → | N 66 |
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↑ 120.79 m ↓ |
↑ 120.79 m ↓ |
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N 66 |
← 120.81 m → 14 593 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464305877685547 y=0.248729705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464305877685547 × 217)
floor (0.464305877685547 × 131072)
floor (60857.5)tx = 60857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248729705810547 × 217)
floor (0.248729705810547 × 131072)
floor (32601.5)ty = 32601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60857 / 32601 ti = "17/60857/32601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60857/32601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60857 ÷ 217
60857 ÷ 131072x = 0.464302062988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32601 ÷ 217
32601 ÷ 131072y = 0.248725891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464302062988281 × 2 - 1) × π
-0.0713958740234375 × 3.1415926535Λ = -0.22429675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248725891113281 × 2 - 1) × π
0.502548217773438 × 3.1415926535Φ = 1.57880178898655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22429675} λ = -0.22429675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57880178898655))-π/2
2×atan(4.84914203347644)-π/2
2×1.36742524991788-π/2
2.73485049983576-1.57079632675φ = 1.16405417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22429675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.851257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16405417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.695391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60857 KachelY 32601 -0.22429675 1.16405417 -12.851257 66.695391 Oben rechts KachelX + 1 60858 KachelY 32601 -0.22424882 1.16405417 -12.848511 66.695391 Unten links KachelX 60857 KachelY + 1 32602 -0.22429675 1.16403521 -12.851257 66.694305 Unten rechts KachelX + 1 60858 KachelY + 1 32602 -0.22424882 1.16403521 -12.848511 66.694305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16405417-1.16403521) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dl = 120.794160000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16405417-1.16403521) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dr = 120.794160000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22429675--0.22424882) × cos(1.16405417) × R
4.79300000000016e-05 × 0.395619382102181 × 6371000do = 120.807137626072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22429675--0.22424882) × cos(1.16403521) × R
4.79300000000016e-05 × 0.395636795171134 × 6371000du = 120.812454916156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16405417)-sin(1.16403521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395619382102181-0.395636795171134)× R²
abs(-0.22424882--0.22429675)×1.74130689526431e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.74130689526431e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.74130689526431e-05× 40589641000000 ar = 14593.1178609178m²