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← | N 56 |
← 167.60 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.56 m ↓ |
↑ 167.56 m ↓ |
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N 56 |
← 167.61 m → 28 083 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464298248291016 y=0.307788848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464298248291016 × 217)
floor (0.464298248291016 × 131072)
floor (60856.5)tx = 60856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307788848876953 × 217)
floor (0.307788848876953 × 131072)
floor (40342.5)ty = 40342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60856 / 40342 ti = "17/60856/40342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60856/40342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60856 ÷ 217
60856 ÷ 131072x = 0.46429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40342 ÷ 217
40342 ÷ 131072y = 0.307785034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46429443359375 × 2 - 1) × π
-0.0714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.22434469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307785034179688 × 2 - 1) × π
0.384429931640625 × 3.1415926535Φ = 1.20772224902769 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22434469} λ = -0.22434469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20772224902769))-π/2
2×atan(3.34585494220981)-π/2
2×1.28036987537598-π/2
2.56073975075196-1.57079632675φ = 0.98994342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22434469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.854004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98994342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.719580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60856 KachelY 40342 -0.22434469 0.98994342 -12.854004 56.719580 Oben rechts KachelX + 1 60857 KachelY 40342 -0.22429675 0.98994342 -12.851257 56.719580 Unten links KachelX 60856 KachelY + 1 40343 -0.22434469 0.98991712 -12.854004 56.718073 Unten rechts KachelX + 1 60857 KachelY + 1 40343 -0.22429675 0.98991712 -12.851257 56.718073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98994342-0.98991712) × R
2.63000000000346e-05 × 6371000dl = 167.557300000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98994342-0.98991712) × R
2.63000000000346e-05 × 6371000dr = 167.557300000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22434469--0.22429675) × cos(0.98994342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548737162053172 × 6371000do = 167.598453785674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22434469--0.22429675) × cos(0.98991712) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548759148530113 × 6371000du = 167.605169021664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98994342)-sin(0.98991712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548737162053172-0.548759148530113)× R²
abs(-0.22429675--0.22434469)×2.19864769412936e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19864769412936e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19864769412936e-05× 40589641000000 ar = 28082.9069955104m²