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↑ 167.62 m ↓ |
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N 56 |
← 167.61 m → 28 095 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464290618896484 y=0.307796478271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464290618896484 × 217)
floor (0.464290618896484 × 131072)
floor (60855.5)tx = 60855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307796478271484 × 217)
floor (0.307796478271484 × 131072)
floor (40343.5)ty = 40343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60855 / 40343 ti = "17/60855/40343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60855/40343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60855 ÷ 217
60855 ÷ 131072x = 0.464286804199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40343 ÷ 217
40343 ÷ 131072y = 0.307792663574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464286804199219 × 2 - 1) × π
-0.0714263916015625 × 3.1415926535Λ = -0.22439263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307792663574219 × 2 - 1) × π
0.384414672851562 × 3.1415926535Φ = 1.20767431212807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22439263} λ = -0.22439263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20767431212807))-π/2
2×atan(3.34569455614154)-π/2
2×1.28035672273339-π/2
2.56071344546678-1.57079632675φ = 0.98991712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22439263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.856751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98991712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.718073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60855 KachelY 40343 -0.22439263 0.98991712 -12.856751 56.718073 Oben rechts KachelX + 1 60856 KachelY 40343 -0.22434469 0.98991712 -12.854004 56.718073 Unten links KachelX 60855 KachelY + 1 40344 -0.22439263 0.98989081 -12.856751 56.716566 Unten rechts KachelX + 1 60856 KachelY + 1 40344 -0.22434469 0.98989081 -12.854004 56.716566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98991712-0.98989081) × R
2.63099999999739e-05 × 6371000dl = 167.621009999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98991712-0.98989081) × R
2.63099999999739e-05 × 6371000dr = 167.621009999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22439263--0.22434469) × cos(0.98991712) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548759148530113 × 6371000do = 167.605169021567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22439263--0.22434469) × cos(0.98989081) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548781142987144 × 6371000du = 167.611886694881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98991712)-sin(0.98989081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548759148530113-0.548781142987144)× R²
abs(-0.22434469--0.22439263)×2.19944570307717e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19944570307717e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19944570307717e-05× 40589641000000 ar = 28094.7107256602m²