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← 120.89 m → | N 66 |
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↑ 120.92 m ↓ |
↑ 120.92 m ↓ |
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N 66 |
← 120.89 m → 14 618 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464282989501953 y=0.248844146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464282989501953 × 217)
floor (0.464282989501953 × 131072)
floor (60854.5)tx = 60854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248844146728516 × 217)
floor (0.248844146728516 × 131072)
floor (32616.5)ty = 32616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60854 / 32616 ti = "17/60854/32616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60854/32616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60854 ÷ 217
60854 ÷ 131072x = 0.464279174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32616 ÷ 217
32616 ÷ 131072y = 0.24884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464279174804688 × 2 - 1) × π
-0.071441650390625 × 3.1415926535Λ = -0.22444056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24884033203125 × 2 - 1) × π
0.5023193359375 × 3.1415926535Φ = 1.57808273549225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22444056} λ = -0.22444056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57808273549225))-π/2
2×atan(4.84565649424767)-π/2
2×1.36728296719543-π/2
2.73456593439086-1.57079632675φ = 1.16376961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22444056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.859497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16376961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.679087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60854 KachelY 32616 -0.22444056 1.16376961 -12.859497 66.679087 Oben rechts KachelX + 1 60855 KachelY 32616 -0.22439263 1.16376961 -12.856751 66.679087 Unten links KachelX 60854 KachelY + 1 32617 -0.22444056 1.16375063 -12.859497 66.678000 Unten rechts KachelX + 1 60855 KachelY + 1 32617 -0.22439263 1.16375063 -12.856751 66.678000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16376961-1.16375063) × R
1.89799999998908e-05 × 6371000dl = 120.921579999304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16376961-1.16375063) × R
1.89799999998908e-05 × 6371000dr = 120.921579999304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22444056--0.22439263) × cos(1.16376961) × R
4.79300000000016e-05 × 0.395880710128403 × 6371000do = 120.886937282655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22444056--0.22439263) × cos(1.16375063) × R
4.79300000000016e-05 × 0.395898139428024 × 6371000du = 120.892259528968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16376961)-sin(1.16375063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395880710128403-0.395898139428024)× R²
abs(-0.22439263--0.22444056)×1.74292996207859e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.74292996207859e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.74292996207859e-05× 40589641000000 ar = 14618.1612452315m²