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← | N 66 |
← 120.88 m → | N 66 |
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↑ 120.86 m ↓ |
↑ 120.86 m ↓ |
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N 66 |
← 120.89 m → 14 610 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464282989501953 y=0.248836517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464282989501953 × 217)
floor (0.464282989501953 × 131072)
floor (60854.5)tx = 60854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248836517333984 × 217)
floor (0.248836517333984 × 131072)
floor (32615.5)ty = 32615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60854 / 32615 ti = "17/60854/32615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60854/32615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60854 ÷ 217
60854 ÷ 131072x = 0.464279174804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32615 ÷ 217
32615 ÷ 131072y = 0.248832702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464279174804688 × 2 - 1) × π
-0.071441650390625 × 3.1415926535Λ = -0.22444056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248832702636719 × 2 - 1) × π
0.502334594726562 × 3.1415926535Φ = 1.57813067239187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22444056} λ = -0.22444056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57813067239187))-π/2
2×atan(4.84588878556424)-π/2
2×1.36729245563357-π/2
2.73458491126714-1.57079632675φ = 1.16378858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22444056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.859497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16378858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.680174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60854 KachelY 32615 -0.22444056 1.16378858 -12.859497 66.680174 Oben rechts KachelX + 1 60855 KachelY 32615 -0.22439263 1.16378858 -12.856751 66.680174 Unten links KachelX 60854 KachelY + 1 32616 -0.22444056 1.16376961 -12.859497 66.679087 Unten rechts KachelX + 1 60855 KachelY + 1 32616 -0.22439263 1.16376961 -12.856751 66.679087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16378858-1.16376961) × R
1.89700000001736e-05 × 6371000dl = 120.857870001106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16378858-1.16376961) × R
1.89700000001736e-05 × 6371000dr = 120.857870001106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22444056--0.22439263) × cos(1.16378858) × R
4.79300000000016e-05 × 0.395863289869265 × 6371000do = 120.881617796961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22444056--0.22439263) × cos(1.16376961) × R
4.79300000000016e-05 × 0.395880710128403 × 6371000du = 120.886937282655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16378858)-sin(1.16376961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395863289869265-0.395880710128403)× R²
abs(-0.22439263--0.22444056)×1.74202591387007e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.74202591387007e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.74202591387007e-05× 40589641000000 ar = 14609.8163005152m²