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← | N 55 |
← 172.02 m → | N 55 |
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↑ 172.02 m ↓ |
↑ 172.02 m ↓ |
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N 55 |
← 172.03 m → 29 592 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464252471923828 y=0.312778472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464252471923828 × 217)
floor (0.464252471923828 × 131072)
floor (60850.5)tx = 60850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312778472900391 × 217)
floor (0.312778472900391 × 131072)
floor (40996.5)ty = 40996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60850 / 40996 ti = "17/60850/40996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60850/40996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60850 ÷ 217
60850 ÷ 131072x = 0.464248657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40996 ÷ 217
40996 ÷ 131072y = 0.312774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464248657226562 × 2 - 1) × π
-0.071502685546875 × 3.1415926535Λ = -0.22463231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312774658203125 × 2 - 1) × π
0.37445068359375 × 3.1415926535Φ = 1.17637151667618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22463231} λ = -0.22463231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17637151667618))-π/2
2×atan(3.24258715784544)-π/2
2×1.27165494601072-π/2
2.54330989202145-1.57079632675φ = 0.97251357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22463231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.870483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97251357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.720923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60850 KachelY 40996 -0.22463231 0.97251357 -12.870483 55.720923 Oben rechts KachelX + 1 60851 KachelY 40996 -0.22458437 0.97251357 -12.867737 55.720923 Unten links KachelX 60850 KachelY + 1 40997 -0.22463231 0.97248657 -12.870483 55.719376 Unten rechts KachelX + 1 60851 KachelY + 1 40997 -0.22458437 0.97248657 -12.867737 55.719376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97251357-0.97248657) × R
2.69999999999992e-05 × 6371000dl = 172.016999999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97251357-0.97248657) × R
2.69999999999992e-05 × 6371000dr = 172.016999999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22463231--0.22458437) × cos(0.97251357) × R
4.79399999999963e-05 × 0.563224339571258 × 6371000do = 172.02321069955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22463231--0.22458437) × cos(0.97248657) × R
4.79399999999963e-05 × 0.563246649574661 × 6371000du = 172.030024748848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97251357)-sin(0.97248657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563224339571258-0.563246649574661)× R²
abs(-0.22458437--0.22463231)×2.23100034029144e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23100034029144e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23100034029144e-05× 40589641000000 ar = 29591.5027028019m²