↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 120.95 m → | N 66 |
→ |
↑ 120.92 m ↓ |
↑ 120.92 m ↓ |
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N 66 |
← 120.96 m → 14 626 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464237213134766 y=0.248905181884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464237213134766 × 217)
floor (0.464237213134766 × 131072)
floor (60848.5)tx = 60848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248905181884766 × 217)
floor (0.248905181884766 × 131072)
floor (32624.5)ty = 32624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60848 / 32624 ti = "17/60848/32624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60848/32624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60848 ÷ 217
60848 ÷ 131072x = 0.4642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32624 ÷ 217
32624 ÷ 131072y = 0.2489013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4642333984375 × 2 - 1) × π
-0.071533203125 × 3.1415926535Λ = -0.22472819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2489013671875 × 2 - 1) × π
0.502197265625 × 3.1415926535Φ = 1.57769924029529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22472819} λ = -0.22472819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57769924029529))-π/2
2×atan(4.84379856453233)-π/2
2×1.36720704465202-π/2
2.73441408930405-1.57079632675φ = 1.16361776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22472819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.875977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16361776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.670387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60848 KachelY 32624 -0.22472819 1.16361776 -12.875977 66.670387 Oben rechts KachelX + 1 60849 KachelY 32624 -0.22468025 1.16361776 -12.873230 66.670387 Unten links KachelX 60848 KachelY + 1 32625 -0.22472819 1.16359878 -12.875977 66.669299 Unten rechts KachelX + 1 60849 KachelY + 1 32625 -0.22468025 1.16359878 -12.873230 66.669299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16361776-1.16359878) × R
1.89799999998908e-05 × 6371000dl = 120.921579999304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16361776-1.16359878) × R
1.89799999998908e-05 × 6371000dr = 120.921579999304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22472819--0.22468025) × cos(1.16361776) × R
4.79399999999963e-05 × 0.396020149714119 × 6371000do = 120.954747281336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22472819--0.22468025) × cos(1.16359878) × R
4.79399999999963e-05 × 0.396037577872541 × 6371000du = 120.960070289519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16361776)-sin(1.16359878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396020149714119-0.396037577872541)× R²
abs(-0.22468025--0.22472819)×1.74281584217617e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.74281584217617e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.74281584217617e-05× 40589641000000 ar = 14626.3609833093m²