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← | N 66 |
← 120.58 m → | N 66 |
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↑ 120.60 m ↓ |
↑ 120.60 m ↓ |
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N 66 |
← 120.59 m → 14 543 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464229583740234 y=0.248409271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464229583740234 × 217)
floor (0.464229583740234 × 131072)
floor (60847.5)tx = 60847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248409271240234 × 217)
floor (0.248409271240234 × 131072)
floor (32559.5)ty = 32559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60847 / 32559 ti = "17/60847/32559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60847/32559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60847 ÷ 217
60847 ÷ 131072x = 0.464225769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32559 ÷ 217
32559 ÷ 131072y = 0.248405456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464225769042969 × 2 - 1) × π
-0.0715484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.22477612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248405456542969 × 2 - 1) × π
0.503189086914062 × 3.1415926535Φ = 1.58081513877059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22477612} λ = -0.22477612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58081513877059))-π/2
2×atan(4.85891488732767)-π/2
2×1.36782314198933-π/2
2.73564628397865-1.57079632675φ = 1.16484996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22477612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.878723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16484996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.740986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60847 KachelY 32559 -0.22477612 1.16484996 -12.878723 66.740986 Oben rechts KachelX + 1 60848 KachelY 32559 -0.22472819 1.16484996 -12.875977 66.740986 Unten links KachelX 60847 KachelY + 1 32560 -0.22477612 1.16483103 -12.878723 66.739902 Unten rechts KachelX + 1 60848 KachelY + 1 32560 -0.22472819 1.16483103 -12.875977 66.739902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16484996-1.16483103) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dl = 120.603029999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16484996-1.16483103) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dr = 120.603029999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22477612--0.22472819) × cos(1.16484996) × R
4.79300000000016e-05 × 0.394888391787154 × 6371000do = 120.583920939565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22477612--0.22472819) × cos(1.16483103) × R
4.79300000000016e-05 × 0.394905783258251 × 6371000du = 120.589231634483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16484996)-sin(1.16483103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394888391787154-0.394905783258251)× R²
abs(-0.22472819--0.22477612)×1.7391471096917e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.7391471096917e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.7391471096917e-05× 40589641000000 ar = 14543.1064780654m²