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← | N 71 |
← 191.84 m → | N 71 |
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↑ 191.83 m ↓ |
↑ 191.83 m ↓ |
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N 71 |
← 191.86 m → 36 802 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.928428649902344 y=0.209434509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.928428649902344 × 216)
floor (0.928428649902344 × 65536)
floor (60845.5)tx = 60845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209434509277344 × 216)
floor (0.209434509277344 × 65536)
floor (13725.5)ty = 13725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60845 / 13725 ti = "16/60845/13725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60845/13725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60845 ÷ 216
60845 ÷ 65536x = 0.928421020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13725 ÷ 216
13725 ÷ 65536y = 0.209426879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.928421020507812 × 2 - 1) × π
0.856842041015625 × 3.1415926535Λ = 2.69184866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209426879882812 × 2 - 1) × π
0.581146240234375 × 3.1415926535Φ = 1.82572475892946 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69184866} λ = 2.69184866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82572475892946))-π/2
2×atan(6.20729217966435)-π/2
2×1.41106788492118-π/2
2.82213576984237-1.57079632675φ = 1.25133944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69184866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.231567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25133944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.696469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60845 KachelY 13725 2.69184866 1.25133944 154.231567 71.696469 Oben rechts KachelX + 1 60846 KachelY 13725 2.69194454 1.25133944 154.237061 71.696469 Unten links KachelX 60845 KachelY + 1 13726 2.69184866 1.25130933 154.231567 71.694743 Unten rechts KachelX + 1 60846 KachelY + 1 13726 2.69194454 1.25130933 154.237061 71.694743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25133944-1.25130933) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dl = 191.830809999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25133944-1.25130933) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dr = 191.830809999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69184866-2.69194454) × cos(1.25133944) × R
9.58800000003812e-05 × 0.314050971956995 × 6371000do = 191.838501016132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69184866-2.69194454) × cos(1.25130933) × R
9.58800000003812e-05 × 0.314079558433003 × 6371000du = 191.855963107309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25133944)-sin(1.25130933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314050971956995-0.314079558433003)× R²
abs(2.69194454-2.69184866)×2.85864760078414e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.85864760078414e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.85864760078414e-05× 40589641000000 ar = 36802.2099254147m²