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← 121.48 m → | N 66 |
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↑ 121.49 m ↓ |
↑ 121.49 m ↓ |
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N 66 |
← 121.49 m → 14 760 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464199066162109 y=0.249660491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464199066162109 × 217)
floor (0.464199066162109 × 131072)
floor (60843.5)tx = 60843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249660491943359 × 217)
floor (0.249660491943359 × 131072)
floor (32723.5)ty = 32723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60843 / 32723 ti = "17/60843/32723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60843/32723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60843 ÷ 217
60843 ÷ 131072x = 0.464195251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32723 ÷ 217
32723 ÷ 131072y = 0.249656677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464195251464844 × 2 - 1) × π
-0.0716094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.22496787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249656677246094 × 2 - 1) × π
0.500686645507812 × 3.1415926535Φ = 1.5729534872329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22496787} λ = -0.22496787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5729534872329))-π/2
2×atan(4.82086555290795)-π/2
2×1.36626528781377-π/2
2.73253057562754-1.57079632675φ = 1.16173425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22496787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.889709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16173425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.562469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60843 KachelY 32723 -0.22496787 1.16173425 -12.889709 66.562469 Oben rechts KachelX + 1 60844 KachelY 32723 -0.22491993 1.16173425 -12.886963 66.562469 Unten links KachelX 60843 KachelY + 1 32724 -0.22496787 1.16171518 -12.889709 66.561377 Unten rechts KachelX + 1 60844 KachelY + 1 32724 -0.22491993 1.16171518 -12.886963 66.561377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16173425-1.16171518) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dl = 121.494970000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16173425-1.16171518) × R
1.90700000000099e-05 × 6371000dr = 121.494970000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22496787--0.22491993) × cos(1.16173425) × R
4.79399999999963e-05 × 0.39774896388065 × 6371000do = 121.482771627471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22496787--0.22491993) × cos(1.16171518) × R
4.79399999999963e-05 × 0.397766460424327 × 6371000du = 121.488115522271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16173425)-sin(1.16171518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39774896388065-0.397766460424327)× R²
abs(-0.22491993--0.22496787)×1.7496543676998e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7496543676998e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7496543676998e-05× 40589641000000 ar = 14759.8703230684m²