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← | N 71 |
← 190.65 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.68 m ↓ |
↑ 190.68 m ↓ |
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N 71 |
← 190.67 m → 36 356 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.928398132324219 y=0.208396911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.928398132324219 × 216)
floor (0.928398132324219 × 65536)
floor (60843.5)tx = 60843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208396911621094 × 216)
floor (0.208396911621094 × 65536)
floor (13657.5)ty = 13657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60843 / 13657 ti = "16/60843/13657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60843/13657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60843 ÷ 216
60843 ÷ 65536x = 0.928390502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13657 ÷ 216
13657 ÷ 65536y = 0.208389282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.928390502929688 × 2 - 1) × π
0.856781005859375 × 3.1415926535Λ = 2.69165691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208389282226562 × 2 - 1) × π
0.583221435546875 × 3.1415926535Φ = 1.83224417727779 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69165691} λ = 2.69165691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83224417727779))-π/2
2×atan(6.24789231502602)-π/2
2×1.41208843738273-π/2
2.82417687476546-1.57079632675φ = 1.25338055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69165691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.220581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25338055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.813416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60843 KachelY 13657 2.69165691 1.25338055 154.220581 71.813416 Oben rechts KachelX + 1 60844 KachelY 13657 2.69175279 1.25338055 154.226074 71.813416 Unten links KachelX 60843 KachelY + 1 13658 2.69165691 1.25335062 154.220581 71.811701 Unten rechts KachelX + 1 60844 KachelY + 1 13658 2.69175279 1.25335062 154.226074 71.811701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25338055-1.25335062) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dl = 190.684029999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25338055-1.25335062) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dr = 190.684029999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69165691-2.69175279) × cos(1.25338055) × R
9.58799999999371e-05 × 0.312112476781793 × 6371000do = 190.654368368499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69165691-2.69175279) × cos(1.25335062) × R
9.58799999999371e-05 × 0.312140911493566 × 6371000du = 190.671737754269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25338055)-sin(1.25335062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312112476781793-0.312140911493566)× R²
abs(2.69175279-2.69165691)×2.84347117723849e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.84347117723849e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.84347117723849e-05× 40589641000000 ar = 36356.3993325391m²