↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 167.61 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.62 m ↓ |
↑ 167.62 m ↓ |
|||
N 56 |
← 167.62 m → 28 096 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464191436767578 y=0.307804107666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464191436767578 × 217)
floor (0.464191436767578 × 131072)
floor (60842.5)tx = 60842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307804107666016 × 217)
floor (0.307804107666016 × 131072)
floor (40344.5)ty = 40344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60842 / 40344 ti = "17/60842/40344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60842/40344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60842 ÷ 217
60842 ÷ 131072x = 0.464187622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40344 ÷ 217
40344 ÷ 131072y = 0.30780029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464187622070312 × 2 - 1) × π
-0.071624755859375 × 3.1415926535Λ = -0.22501581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30780029296875 × 2 - 1) × π
0.3843994140625 × 3.1415926535Φ = 1.20762637522845 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22501581} λ = -0.22501581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20762637522845))-π/2
2×atan(3.3455341777615)-π/2
2×1.2803435695637-π/2
2.56068713912741-1.57079632675φ = 0.98989081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22501581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.892456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98989081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.716566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60842 KachelY 40344 -0.22501581 0.98989081 -12.892456 56.716566 Oben rechts KachelX + 1 60843 KachelY 40344 -0.22496787 0.98989081 -12.889709 56.716566 Unten links KachelX 60842 KachelY + 1 40345 -0.22501581 0.98986450 -12.892456 56.715058 Unten rechts KachelX + 1 60843 KachelY + 1 40345 -0.22496787 0.98986450 -12.889709 56.715058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98989081-0.98986450) × R
2.63099999999739e-05 × 6371000dl = 167.621009999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98989081-0.98986450) × R
2.63099999999739e-05 × 6371000dr = 167.621009999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22501581--0.22496787) × cos(0.98989081) × R
4.79400000000241e-05 × 0.548781142987144 × 6371000do = 167.611886694978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22501581--0.22496787) × cos(0.98986450) × R
4.79400000000241e-05 × 0.5488031370643 × 6371000du = 167.618604252269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98989081)-sin(0.98986450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548781142987144-0.5488031370643)× R²
abs(-0.22496787--0.22501581)×2.19940771555294e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19940771555294e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19940771555294e-05× 40589641000000 ar = 28095.8367394641m²