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← | N 66 |
← 121.47 m → | N 66 |
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↑ 121.43 m ↓ |
↑ 121.43 m ↓ |
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N 66 |
← 121.48 m → 14 751 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464191436767578 y=0.249645233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464191436767578 × 217)
floor (0.464191436767578 × 131072)
floor (60842.5)tx = 60842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249645233154297 × 217)
floor (0.249645233154297 × 131072)
floor (32721.5)ty = 32721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60842 / 32721 ti = "17/60842/32721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60842/32721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60842 ÷ 217
60842 ÷ 131072x = 0.464187622070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32721 ÷ 217
32721 ÷ 131072y = 0.249641418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464187622070312 × 2 - 1) × π
-0.071624755859375 × 3.1415926535Λ = -0.22501581 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249641418457031 × 2 - 1) × π
0.500717163085938 × 3.1415926535Φ = 1.57304936103214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22501581} λ = -0.22501581} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57304936103214))-π/2
2×atan(4.82132776976102)-π/2
2×1.3662843538274-π/2
2.7325687076548-1.57079632675φ = 1.16177238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22501581} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.892456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16177238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.564654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60842 KachelY 32721 -0.22501581 1.16177238 -12.892456 66.564654 Oben rechts KachelX + 1 60843 KachelY 32721 -0.22496787 1.16177238 -12.889709 66.564654 Unten links KachelX 60842 KachelY + 1 32722 -0.22501581 1.16175332 -12.892456 66.563562 Unten rechts KachelX + 1 60843 KachelY + 1 32722 -0.22496787 1.16175332 -12.889709 66.563562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16177238-1.16175332) × R
1.90599999998486e-05 × 6371000dl = 121.431259999036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16177238-1.16175332) × R
1.90599999998486e-05 × 6371000dr = 121.431259999036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22501581--0.22496787) × cos(1.16177238) × R
4.79400000000241e-05 × 0.397713979534455 × 6371000do = 121.472086507717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22501581--0.22496787) × cos(1.16175332) × R
4.79400000000241e-05 × 0.397731467192325 × 6371000du = 121.477427688563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16177238)-sin(1.16175332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397713979534455-0.397731467192325)× R²
abs(-0.22496787--0.22501581)×1.74876578706296e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74876578706296e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74876578706296e-05× 40589641000000 ar = 14750.8328128324m²