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← | N 55 |
← 172 m → | N 55 |
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↑ 172.02 m ↓ |
↑ 172.02 m ↓ |
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N 55 |
← 172.01 m → 29 588 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464183807373047 y=0.312793731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464183807373047 × 217)
floor (0.464183807373047 × 131072)
floor (60841.5)tx = 60841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312793731689453 × 217)
floor (0.312793731689453 × 131072)
floor (40998.5)ty = 40998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60841 / 40998 ti = "17/60841/40998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60841/40998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60841 ÷ 217
60841 ÷ 131072x = 0.464179992675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40998 ÷ 217
40998 ÷ 131072y = 0.312789916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464179992675781 × 2 - 1) × π
-0.0716400146484375 × 3.1415926535Λ = -0.22506374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312789916992188 × 2 - 1) × π
0.374420166015625 × 3.1415926535Φ = 1.17627564287694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22506374} λ = -0.22506374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17627564287694))-π/2
2×atan(3.24227629359736)-π/2
2×1.27162794571244-π/2
2.54325589142487-1.57079632675φ = 0.97245956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22506374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.895202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97245956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.717829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60841 KachelY 40998 -0.22506374 0.97245956 -12.895202 55.717829 Oben rechts KachelX + 1 60842 KachelY 40998 -0.22501581 0.97245956 -12.892456 55.717829 Unten links KachelX 60841 KachelY + 1 40999 -0.22506374 0.97243256 -12.895202 55.716282 Unten rechts KachelX + 1 60842 KachelY + 1 40999 -0.22501581 0.97243256 -12.892456 55.716282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97245956-0.97243256) × R
2.69999999999992e-05 × 6371000dl = 172.016999999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97245956-0.97243256) × R
2.69999999999992e-05 × 6371000dr = 172.016999999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22506374--0.22501581) × cos(0.97245956) × R
4.79300000000016e-05 × 0.563268967430193 × 6371000do = 172.000955330493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22506374--0.22501581) × cos(0.97243256) × R
4.79300000000016e-05 × 0.563291276612214 × 6371000du = 172.007767707603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97245956)-sin(0.97243256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563268967430193-0.563291276612214)× R²
abs(-0.22501581--0.22506374)×2.2309182020952e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2309182020952e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2309182020952e-05× 40589641000000 ar = 29587.6742572462m²