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← 119.98 m → | N 66 |
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↑ 119.97 m ↓ |
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N 66 |
← 119.98 m → 14 394 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464176177978516 y=0.247501373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464176177978516 × 217)
floor (0.464176177978516 × 131072)
floor (60840.5)tx = 60840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247501373291016 × 217)
floor (0.247501373291016 × 131072)
floor (32440.5)ty = 32440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60840 / 32440 ti = "17/60840/32440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60840/32440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60840 ÷ 217
60840 ÷ 131072x = 0.46417236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32440 ÷ 217
32440 ÷ 131072y = 0.24749755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46417236328125 × 2 - 1) × π
-0.0716552734375 × 3.1415926535Λ = -0.22511168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24749755859375 × 2 - 1) × π
0.5050048828125 × 3.1415926535Φ = 1.58651962982538 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22511168} λ = -0.22511168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58651962982538))-π/2
2×atan(4.88671173188541)-π/2
2×1.36894651339743-π/2
2.73789302679487-1.57079632675φ = 1.16709670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22511168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.897949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16709670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.869715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60840 KachelY 32440 -0.22511168 1.16709670 -12.897949 66.869715 Oben rechts KachelX + 1 60841 KachelY 32440 -0.22506374 1.16709670 -12.895202 66.869715 Unten links KachelX 60840 KachelY + 1 32441 -0.22511168 1.16707787 -12.897949 66.868636 Unten rechts KachelX + 1 60841 KachelY + 1 32441 -0.22506374 1.16707787 -12.895202 66.868636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16709670-1.16707787) × R
1.88300000001362e-05 × 6371000dl = 119.965930000868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16709670-1.16707787) × R
1.88300000001362e-05 × 6371000dr = 119.965930000868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22511168--0.22506374) × cos(1.16709670) × R
4.79399999999963e-05 × 0.392823251440596 × 6371000do = 119.978332260441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22511168--0.22506374) × cos(1.16707787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.392840567702412 × 6371000du = 119.98362109252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16709670)-sin(1.16707787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392823251440596-0.392840567702412)× R²
abs(-0.22506374--0.22511168)×1.73162618151701e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73162618151701e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73162618151701e-05× 40589641000000 ar = 14393.6294498736m²