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← | S 43 |
← 221.40 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.39 m ↓ |
↑ 221.39 m ↓ |
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S 43 |
← 221.39 m → 49 015 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464160919189453 y=0.634571075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464160919189453 × 217)
floor (0.464160919189453 × 131072)
floor (60838.5)tx = 60838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634571075439453 × 217)
floor (0.634571075439453 × 131072)
floor (83174.5)ty = 83174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60838 / 83174 ti = "17/60838/83174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60838/83174.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60838 ÷ 217
60838 ÷ 131072x = 0.464157104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83174 ÷ 217
83174 ÷ 131072y = 0.634567260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464157104492188 × 2 - 1) × π
-0.071685791015625 × 3.1415926535Λ = -0.22520755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634567260742188 × 2 - 1) × π
-0.269134521484375 × 3.1415926535Φ = -0.84551103549855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22520755} λ = -0.22520755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.84551103549855))-π/2
2×atan(0.429337895233492)-π/2
2×0.40553913872542-π/2
0.811078277450839-1.57079632675φ = -0.75971805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22520755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75971805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.528638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60838 KachelY 83174 -0.22520755 -0.75971805 -12.903442 -43.528638 Oben rechts KachelX + 1 60839 KachelY 83174 -0.22515962 -0.75971805 -12.900696 -43.528638 Unten links KachelX 60838 KachelY + 1 83175 -0.22520755 -0.75975280 -12.903442 -43.530629 Unten rechts KachelX + 1 60839 KachelY + 1 83175 -0.22515962 -0.75975280 -12.900696 -43.530629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75971805--0.75975280) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dl = 221.392249999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75971805--0.75975280) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dr = 221.392249999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22520755--0.22515962) × cos(-0.75971805) × R
4.79300000000016e-05 × 0.725030223329071 × 6371000do = 221.396700807126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22520755--0.22515962) × cos(-0.75975280) × R
4.79300000000016e-05 × 0.725006289973821 × 6371000du = 221.389392469182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75971805)-sin(-0.75975280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725030223329071-0.725006289973821)× R²
abs(-0.22515962--0.22520755)×2.39333552498611e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39333552498611e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39333552498611e-05× 40589641000000 ar = 49014.7047344978m²