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← | N 56 |
← 167.64 m → | N 56 |
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↑ 167.68 m ↓ |
↑ 167.68 m ↓ |
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N 56 |
← 167.65 m → 28 112 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464160919189453 y=0.307880401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464160919189453 × 217)
floor (0.464160919189453 × 131072)
floor (60838.5)tx = 60838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307880401611328 × 217)
floor (0.307880401611328 × 131072)
floor (40354.5)ty = 40354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60838 / 40354 ti = "17/60838/40354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60838/40354.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60838 ÷ 217
60838 ÷ 131072x = 0.464157104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40354 ÷ 217
40354 ÷ 131072y = 0.307876586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464157104492188 × 2 - 1) × π
-0.071685791015625 × 3.1415926535Λ = -0.22520755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307876586914062 × 2 - 1) × π
0.384246826171875 × 3.1415926535Φ = 1.20714700623225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22520755} λ = -0.22520755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20714700623225))-π/2
2×atan(3.34393081673244)-π/2
2×1.28021200887406-π/2
2.56042401774812-1.57079632675φ = 0.98962769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22520755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98962769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.701490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60838 KachelY 40354 -0.22520755 0.98962769 -12.903442 56.701490 Oben rechts KachelX + 1 60839 KachelY 40354 -0.22515962 0.98962769 -12.900696 56.701490 Unten links KachelX 60838 KachelY + 1 40355 -0.22520755 0.98960137 -12.903442 56.699982 Unten rechts KachelX + 1 60839 KachelY + 1 40355 -0.22515962 0.98960137 -12.900696 56.699982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98962769-0.98960137) × R
2.63199999999131e-05 × 6371000dl = 167.684719999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98962769-0.98960137) × R
2.63199999999131e-05 × 6371000dr = 167.684719999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22520755--0.22515962) × cos(0.98962769) × R
4.79300000000016e-05 × 0.54900108337824 × 6371000do = 167.644085292584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22520755--0.22515962) × cos(0.98960137) × R
4.79300000000016e-05 × 0.54902308201359 × 6371000du = 167.650802840532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98962769)-sin(0.98960137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.54900108337824-0.54902308201359)× R²
abs(-0.22515962--0.22520755)×2.19986353497958e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19986353497958e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19986353497958e-05× 40589641000000 ar = 28111.9147185853m²