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← | N 56 |
← 167.58 m → | N 56 |
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↑ 167.56 m ↓ |
↑ 167.56 m ↓ |
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N 56 |
← 167.59 m → 28 080 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464160919189453 y=0.307811737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464160919189453 × 217)
floor (0.464160919189453 × 131072)
floor (60838.5)tx = 60838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307811737060547 × 217)
floor (0.307811737060547 × 131072)
floor (40345.5)ty = 40345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60838 / 40345 ti = "17/60838/40345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60838/40345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60838 ÷ 217
60838 ÷ 131072x = 0.464157104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40345 ÷ 217
40345 ÷ 131072y = 0.307807922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464157104492188 × 2 - 1) × π
-0.071685791015625 × 3.1415926535Λ = -0.22520755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307807922363281 × 2 - 1) × π
0.384384155273438 × 3.1415926535Φ = 1.20757843832883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22520755} λ = -0.22520755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20757843832883))-π/2
2×atan(3.34537380706931)-π/2
2×1.28033041586691-π/2
2.56066083173382-1.57079632675φ = 0.98986450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22520755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98986450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.715058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60838 KachelY 40345 -0.22520755 0.98986450 -12.903442 56.715058 Oben rechts KachelX + 1 60839 KachelY 40345 -0.22515962 0.98986450 -12.900696 56.715058 Unten links KachelX 60838 KachelY + 1 40346 -0.22520755 0.98983820 -12.903442 56.713551 Unten rechts KachelX + 1 60839 KachelY + 1 40346 -0.22515962 0.98983820 -12.900696 56.713551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98986450-0.98983820) × R
2.63000000000346e-05 × 6371000dl = 167.557300000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98986450-0.98983820) × R
2.63000000000346e-05 × 6371000dr = 167.557300000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22520755--0.22515962) × cos(0.98986450) × R
4.79300000000016e-05 × 0.5488031370643 × 6371000do = 167.583640004328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22520755--0.22515962) × cos(0.98983820) × R
4.79300000000016e-05 × 0.548825122402193 × 6371000du = 167.590353491738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98986450)-sin(0.98983820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5488031370643-0.548825122402193)× R²
abs(-0.22515962--0.22520755)×2.19853378934376e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19853378934376e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19853378934376e-05× 40589641000000 ar = 28080.424691821m²