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← 120.55 m → | N 66 |
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↑ 120.54 m ↓ |
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N 66 |
← 120.55 m → 14 531 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464160919189453 y=0.248355865478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464160919189453 × 217)
floor (0.464160919189453 × 131072)
floor (60838.5)tx = 60838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248355865478516 × 217)
floor (0.248355865478516 × 131072)
floor (32552.5)ty = 32552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60838 / 32552 ti = "17/60838/32552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60838/32552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60838 ÷ 217
60838 ÷ 131072x = 0.464157104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32552 ÷ 217
32552 ÷ 131072y = 0.24835205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464157104492188 × 2 - 1) × π
-0.071685791015625 × 3.1415926535Λ = -0.22520755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24835205078125 × 2 - 1) × π
0.5032958984375 × 3.1415926535Φ = 1.58115069706793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22520755} λ = -0.22520755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58115069706793))-π/2
2×atan(4.86054561012017)-π/2
2×1.36788938581617-π/2
2.73577877163235-1.57079632675φ = 1.16498244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22520755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16498244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.748577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60838 KachelY 32552 -0.22520755 1.16498244 -12.903442 66.748577 Oben rechts KachelX + 1 60839 KachelY 32552 -0.22515962 1.16498244 -12.900696 66.748577 Unten links KachelX 60838 KachelY + 1 32553 -0.22520755 1.16496352 -12.903442 66.747493 Unten rechts KachelX + 1 60839 KachelY + 1 32553 -0.22515962 1.16496352 -12.900696 66.747493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16498244-1.16496352) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dl = 120.539320000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16498244-1.16496352) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dr = 120.539320000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22520755--0.22515962) × cos(1.16498244) × R
4.79300000000016e-05 × 0.394766675091092 × 6371000do = 120.54675328217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22520755--0.22515962) × cos(1.16496352) × R
4.79300000000016e-05 × 0.394784058364638 × 6371000du = 120.552061473868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16498244)-sin(1.16496352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394766675091092-0.394784058364638)× R²
abs(-0.22515962--0.22520755)×1.73832735462232e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.73832735462232e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.73832735462232e-05× 40589641000000 ar = 14530.9435922836m²