↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 120.54 m → | N 66 |
→ |
↑ 120.60 m ↓ |
↑ 120.60 m ↓ |
|||
N 66 |
← 120.55 m → 14 538 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464160919189453 y=0.248348236083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464160919189453 × 217)
floor (0.464160919189453 × 131072)
floor (60838.5)tx = 60838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248348236083984 × 217)
floor (0.248348236083984 × 131072)
floor (32551.5)ty = 32551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60838 / 32551 ti = "17/60838/32551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60838/32551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60838 ÷ 217
60838 ÷ 131072x = 0.464157104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32551 ÷ 217
32551 ÷ 131072y = 0.248344421386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464157104492188 × 2 - 1) × π
-0.071685791015625 × 3.1415926535Λ = -0.22520755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248344421386719 × 2 - 1) × π
0.503311157226562 × 3.1415926535Φ = 1.58119863396755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22520755} λ = -0.22520755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58119863396755))-π/2
2×atan(4.8607786151919)-π/2
2×1.36789884755294-π/2
2.73579769510588-1.57079632675φ = 1.16500137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22520755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16500137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.749662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60838 KachelY 32551 -0.22520755 1.16500137 -12.903442 66.749662 Oben rechts KachelX + 1 60839 KachelY 32551 -0.22515962 1.16500137 -12.900696 66.749662 Unten links KachelX 60838 KachelY + 1 32552 -0.22520755 1.16498244 -12.903442 66.748577 Unten rechts KachelX + 1 60839 KachelY + 1 32552 -0.22515962 1.16498244 -12.900696 66.748577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16500137-1.16498244) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dl = 120.603029999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16500137-1.16498244) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dr = 120.603029999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22520755--0.22515962) × cos(1.16500137) × R
4.79300000000016e-05 × 0.394749282488344 × 6371000do = 120.541442241688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22520755--0.22515962) × cos(1.16498244) × R
4.79300000000016e-05 × 0.394766675091092 × 6371000du = 120.54675328217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16500137)-sin(1.16498244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394749282488344-0.394766675091092)× R²
abs(-0.22515962--0.22520755)×1.73926027481897e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.73926027481897e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.73926027481897e-05× 40589641000000 ar = 14537.9834389785m²