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← | N 56 |
← 167.59 m → | N 56 |
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↑ 167.62 m ↓ |
↑ 167.62 m ↓ |
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N 56 |
← 167.60 m → 28 092 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464153289794922 y=0.307781219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464153289794922 × 217)
floor (0.464153289794922 × 131072)
floor (60837.5)tx = 60837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307781219482422 × 217)
floor (0.307781219482422 × 131072)
floor (40341.5)ty = 40341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60837 / 40341 ti = "17/60837/40341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60837/40341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60837 ÷ 217
60837 ÷ 131072x = 0.464149475097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40341 ÷ 217
40341 ÷ 131072y = 0.307777404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464149475097656 × 2 - 1) × π
-0.0717010498046875 × 3.1415926535Λ = -0.22525549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307777404785156 × 2 - 1) × π
0.384445190429688 × 3.1415926535Φ = 1.20777018592731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22525549} λ = -0.22525549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20777018592731))-π/2
2×atan(3.34601533596668)-π/2
2×1.28038302749149-π/2
2.56076605498298-1.57079632675φ = 0.98996973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22525549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.906189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98996973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.721087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60837 KachelY 40341 -0.22525549 0.98996973 -12.906189 56.721087 Oben rechts KachelX + 1 60838 KachelY 40341 -0.22520755 0.98996973 -12.903442 56.721087 Unten links KachelX 60837 KachelY + 1 40342 -0.22525549 0.98994342 -12.906189 56.719580 Unten rechts KachelX + 1 60838 KachelY + 1 40342 -0.22520755 0.98994342 -12.903442 56.719580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98996973-0.98994342) × R
2.63099999999739e-05 × 6371000dl = 167.621009999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98996973-0.98994342) × R
2.63099999999739e-05 × 6371000dr = 167.621009999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22525549--0.22520755) × cos(0.98996973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548715166836581 × 6371000do = 167.591735880273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22525549--0.22520755) × cos(0.98994342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548737162053172 × 6371000du = 167.598453785577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98996973)-sin(0.98994342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548715166836581-0.548737162053172)× R²
abs(-0.22520755--0.22525549)×2.19952165909643e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19952165909643e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19952165909643e-05× 40589641000000 ar = 28092.4590685843m²