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← 167.87 m → | N 56 |
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↑ 167.88 m ↓ |
↑ 167.88 m ↓ |
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N 56 |
← 167.88 m → 28 183 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464138031005859 y=0.308101654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464138031005859 × 217)
floor (0.464138031005859 × 131072)
floor (60835.5)tx = 60835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308101654052734 × 217)
floor (0.308101654052734 × 131072)
floor (40383.5)ty = 40383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60835 / 40383 ti = "17/60835/40383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60835/40383.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60835 ÷ 217
60835 ÷ 131072x = 0.464134216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40383 ÷ 217
40383 ÷ 131072y = 0.308097839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464134216308594 × 2 - 1) × π
-0.0717315673828125 × 3.1415926535Λ = -0.22535137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308097839355469 × 2 - 1) × π
0.383804321289062 × 3.1415926535Φ = 1.20575683614327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22535137} λ = -0.22535137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20575683614327))-π/2
2×atan(3.33928541382961)-π/2
2×1.27983018468488-π/2
2.55966036936977-1.57079632675φ = 0.98886404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22535137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.911682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98886404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.657736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60835 KachelY 40383 -0.22535137 0.98886404 -12.911682 56.657736 Oben rechts KachelX + 1 60836 KachelY 40383 -0.22530343 0.98886404 -12.908936 56.657736 Unten links KachelX 60835 KachelY + 1 40384 -0.22535137 0.98883769 -12.911682 56.656226 Unten rechts KachelX + 1 60836 KachelY + 1 40384 -0.22530343 0.98883769 -12.908936 56.656226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98886404-0.98883769) × R
2.63500000000638e-05 × 6371000dl = 167.875850000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98886404-0.98883769) × R
2.63500000000638e-05 × 6371000dr = 167.875850000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22535137--0.22530343) × cos(0.98886404) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549639198431926 × 6371000do = 167.873958914065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22535137--0.22530343) × cos(0.98883769) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549661211087751 × 6371000du = 167.88068214576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98886404)-sin(0.98883769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549639198431926-0.549661211087751)× R²
abs(-0.22530343--0.22535137)×2.20126558257983e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20126558257983e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20126558257983e-05× 40589641000000 ar = 28182.5478812271m²