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← | N 56 |
← 167.86 m → | N 56 |
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↑ 167.88 m ↓ |
↑ 167.88 m ↓ |
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N 56 |
← 167.87 m → 28 180 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464138031005859 y=0.308086395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464138031005859 × 217)
floor (0.464138031005859 × 131072)
floor (60835.5)tx = 60835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308086395263672 × 217)
floor (0.308086395263672 × 131072)
floor (40381.5)ty = 40381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60835 / 40381 ti = "17/60835/40381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60835/40381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60835 ÷ 217
60835 ÷ 131072x = 0.464134216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40381 ÷ 217
40381 ÷ 131072y = 0.308082580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464134216308594 × 2 - 1) × π
-0.0717315673828125 × 3.1415926535Λ = -0.22535137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308082580566406 × 2 - 1) × π
0.383834838867188 × 3.1415926535Φ = 1.20585270994251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22535137} λ = -0.22535137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20585270994251))-π/2
2×atan(3.33960557915646)-π/2
2×1.27985653162873-π/2
2.55971306325746-1.57079632675φ = 0.98891674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22535137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.911682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98891674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.660755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60835 KachelY 40381 -0.22535137 0.98891674 -12.911682 56.660755 Oben rechts KachelX + 1 60836 KachelY 40381 -0.22530343 0.98891674 -12.908936 56.660755 Unten links KachelX 60835 KachelY + 1 40382 -0.22535137 0.98889039 -12.911682 56.659246 Unten rechts KachelX + 1 60836 KachelY + 1 40382 -0.22530343 0.98889039 -12.908936 56.659246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98891674-0.98889039) × R
2.63499999999528e-05 × 6371000dl = 167.875849999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98891674-0.98889039) × R
2.63499999999528e-05 × 6371000dr = 167.875849999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22535137--0.22530343) × cos(0.98891674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549595171975409 × 6371000do = 167.860512101004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22535137--0.22530343) × cos(0.98889039) × R
4.79399999999963e-05 × 0.549617185394473 × 6371000du = 167.867235565811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98891674)-sin(0.98889039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549595171975409-0.549617185394473)× R²
abs(-0.22530343--0.22535137)×2.20134190641597e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20134190641597e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20134190641597e-05× 40589641000000 ar = 28180.2905057133m²