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← | N 65 |
← 127.02 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.04 m ↓ |
↑ 127.04 m ↓ |
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N 65 |
← 127.03 m → 16 137 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464130401611328 y=0.257465362548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464130401611328 × 217)
floor (0.464130401611328 × 131072)
floor (60834.5)tx = 60834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257465362548828 × 217)
floor (0.257465362548828 × 131072)
floor (33746.5)ty = 33746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60834 / 33746 ti = "17/60834/33746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60834/33746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60834 ÷ 217
60834 ÷ 131072x = 0.464126586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33746 ÷ 217
33746 ÷ 131072y = 0.257461547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464126586914062 × 2 - 1) × π
-0.071746826171875 × 3.1415926535Λ = -0.22539930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257461547851562 × 2 - 1) × π
0.485076904296875 × 3.1415926535Φ = 1.52391403892159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22539930} λ = -0.22539930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52391403892159))-π/2
2×atan(4.59015613081288)-π/2
2×1.35629051576225-π/2
2.7125810315245-1.57079632675φ = 1.14178470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22539930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.914429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14178470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.419444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60834 KachelY 33746 -0.22539930 1.14178470 -12.914429 65.419444 Oben rechts KachelX + 1 60835 KachelY 33746 -0.22535137 1.14178470 -12.911682 65.419444 Unten links KachelX 60834 KachelY + 1 33747 -0.22539930 1.14176476 -12.914429 65.418302 Unten rechts KachelX + 1 60835 KachelY + 1 33747 -0.22535137 1.14176476 -12.911682 65.418302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14178470-1.14176476) × R
1.99400000000516e-05 × 6371000dl = 127.037740000329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14178470-1.14176476) × R
1.99400000000516e-05 × 6371000dr = 127.037740000329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22539930--0.22535137) × cos(1.14178470) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415972201567457 × 6371000do = 127.022115894212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22539930--0.22535137) × cos(1.14176476) × R
4.79300000000016e-05 × 0.415990334468711 × 6371000du = 127.027652993749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14178470)-sin(1.14176476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415972201567457-0.415990334468711)× R²
abs(-0.22535137--0.22539930)×1.81329012542975e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.81329012542975e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.81329012542975e-05× 40589641000000 ar = 16136.9542442723m²