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← | N 66 |
← 120.52 m → | N 66 |
→ |
↑ 120.54 m ↓ |
↑ 120.54 m ↓ |
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N 66 |
← 120.53 m → 14 528 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464130401611328 y=0.248317718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464130401611328 × 217)
floor (0.464130401611328 × 131072)
floor (60834.5)tx = 60834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248317718505859 × 217)
floor (0.248317718505859 × 131072)
floor (32547.5)ty = 32547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60834 / 32547 ti = "17/60834/32547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60834/32547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60834 ÷ 217
60834 ÷ 131072x = 0.464126586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32547 ÷ 217
32547 ÷ 131072y = 0.248313903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464126586914062 × 2 - 1) × π
-0.071746826171875 × 3.1415926535Λ = -0.22539930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248313903808594 × 2 - 1) × π
0.503372192382812 × 3.1415926535Φ = 1.58139038156603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22539930} λ = -0.22539930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58139038156603))-π/2
2×atan(4.86171074718229)-π/2
2×1.36793669033293-π/2
2.73587338066585-1.57079632675φ = 1.16507705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22539930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.914429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16507705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.753998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60834 KachelY 32547 -0.22539930 1.16507705 -12.914429 66.753998 Oben rechts KachelX + 1 60835 KachelY 32547 -0.22535137 1.16507705 -12.911682 66.753998 Unten links KachelX 60834 KachelY + 1 32548 -0.22539930 1.16505813 -12.914429 66.752914 Unten rechts KachelX + 1 60835 KachelY + 1 32548 -0.22535137 1.16505813 -12.911682 66.752914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16507705-1.16505813) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dl = 120.539320000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16507705-1.16505813) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dr = 120.539320000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22539930--0.22535137) × cos(1.16507705) × R
4.79300000000016e-05 × 0.394679747415599 × 6371000do = 120.520208870719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22539930--0.22535137) × cos(1.16505813) × R
4.79300000000016e-05 × 0.394697131395724 × 6371000du = 120.525517278179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16507705)-sin(1.16505813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394679747415599-0.394697131395724)× R²
abs(-0.22535137--0.22539930)×1.73839801247411e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.73839801247411e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.73839801247411e-05× 40589641000000 ar = 14527.7439597193m²