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← 122.25 m → | N 66 |
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↑ 122.26 m ↓ |
↑ 122.26 m ↓ |
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N 66 |
← 122.26 m → 14 947 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464122772216797 y=0.250759124755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464122772216797 × 217)
floor (0.464122772216797 × 131072)
floor (60833.5)tx = 60833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250759124755859 × 217)
floor (0.250759124755859 × 131072)
floor (32867.5)ty = 32867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60833 / 32867 ti = "17/60833/32867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60833/32867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60833 ÷ 217
60833 ÷ 131072x = 0.464118957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32867 ÷ 217
32867 ÷ 131072y = 0.250755310058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464118957519531 × 2 - 1) × π
-0.0717620849609375 × 3.1415926535Λ = -0.22544724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250755310058594 × 2 - 1) × π
0.498489379882812 × 3.1415926535Φ = 1.56605057368761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22544724} λ = -0.22544724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56605057368761))-π/2
2×atan(4.78770212859514)-π/2
2×1.36488811972431-π/2
2.72977623944862-1.57079632675φ = 1.15897991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22544724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.917175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15897991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.404657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60833 KachelY 32867 -0.22544724 1.15897991 -12.917175 66.404657 Oben rechts KachelX + 1 60834 KachelY 32867 -0.22539930 1.15897991 -12.914429 66.404657 Unten links KachelX 60833 KachelY + 1 32868 -0.22544724 1.15896072 -12.917175 66.403558 Unten rechts KachelX + 1 60834 KachelY + 1 32868 -0.22539930 1.15896072 -12.914429 66.403558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15897991-1.15896072) × R
1.91899999999467e-05 × 6371000dl = 122.259489999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15897991-1.15896072) × R
1.91899999999467e-05 × 6371000dr = 122.259489999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22544724--0.22539930) × cos(1.15897991) × R
4.79399999999963e-05 × 0.400274543154238 × 6371000do = 122.254148546036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22544724--0.22539930) × cos(1.15896072) × R
4.79399999999963e-05 × 0.400292128705758 × 6371000du = 122.259519626122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15897991)-sin(1.15896072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400274543154238-0.400292128705758)× R²
abs(-0.22539930--0.22544724)×1.75855515202605e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.75855515202605e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.75855515202605e-05× 40589641000000 ar = 14947.0581846447m²