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← | N 66 |
← 121.21 m → | N 66 |
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↑ 121.24 m ↓ |
↑ 121.24 m ↓ |
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N 66 |
← 121.22 m → 14 696 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464122772216797 y=0.249271392822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464122772216797 × 217)
floor (0.464122772216797 × 131072)
floor (60833.5)tx = 60833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249271392822266 × 217)
floor (0.249271392822266 × 131072)
floor (32672.5)ty = 32672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60833 / 32672 ti = "17/60833/32672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60833/32672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60833 ÷ 217
60833 ÷ 131072x = 0.464118957519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32672 ÷ 217
32672 ÷ 131072y = 0.249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464118957519531 × 2 - 1) × π
-0.0717620849609375 × 3.1415926535Λ = -0.22544724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249267578125 × 2 - 1) × π
0.50146484375 × 3.1415926535Φ = 1.57539826911353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22544724} λ = -0.22544724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57539826911353))-π/2
2×atan(4.83266593646504)-π/2
2×1.36675094757967-π/2
2.73350189515934-1.57079632675φ = 1.16270557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22544724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.917175° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16270557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.618122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60833 KachelY 32672 -0.22544724 1.16270557 -12.917175 66.618122 Oben rechts KachelX + 1 60834 KachelY 32672 -0.22539930 1.16270557 -12.914429 66.618122 Unten links KachelX 60833 KachelY + 1 32673 -0.22544724 1.16268654 -12.917175 66.617032 Unten rechts KachelX + 1 60834 KachelY + 1 32673 -0.22539930 1.16268654 -12.914429 66.617032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16270557-1.16268654) × R
1.9030000000031e-05 × 6371000dl = 121.240130000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16270557-1.16268654) × R
1.9030000000031e-05 × 6371000dr = 121.240130000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22544724--0.22539930) × cos(1.16270557) × R
4.79399999999963e-05 × 0.396857595841942 × 6371000do = 121.210524884637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22544724--0.22539930) × cos(1.16268654) × R
4.79399999999963e-05 × 0.396875063030154 × 6371000du = 121.215859813522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16270557)-sin(1.16268654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396857595841942-0.396875063030154)× R²
abs(-0.22539930--0.22544724)×1.74671882117727e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.74671882117727e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.74671882117727e-05× 40589641000000 ar = 14695.9031985415m²