↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 124.88 m → | N 65 |
→ |
↑ 124.87 m ↓ |
↑ 124.87 m ↓ |
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N 65 |
← 124.89 m → 15 594 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464115142822266 y=0.254459381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464115142822266 × 217)
floor (0.464115142822266 × 131072)
floor (60832.5)tx = 60832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254459381103516 × 217)
floor (0.254459381103516 × 131072)
floor (33352.5)ty = 33352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60832 / 33352 ti = "17/60832/33352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60832/33352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60832 ÷ 217
60832 ÷ 131072x = 0.464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33352 ÷ 217
33352 ÷ 131072y = 0.25445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464111328125 × 2 - 1) × π
-0.07177734375 × 3.1415926535Λ = -0.22549518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25445556640625 × 2 - 1) × π
0.4910888671875 × 3.1415926535Φ = 1.54280117737189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22549518} λ = -0.22549518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54280117737189))-π/2
2×atan(4.67767493337861)-π/2
2×1.36018519575702-π/2
2.72037039151403-1.57079632675φ = 1.14957406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22549518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.919922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14957406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.865742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60832 KachelY 33352 -0.22549518 1.14957406 -12.919922 65.865742 Oben rechts KachelX + 1 60833 KachelY 33352 -0.22544724 1.14957406 -12.917175 65.865742 Unten links KachelX 60832 KachelY + 1 33353 -0.22549518 1.14955446 -12.919922 65.864619 Unten rechts KachelX + 1 60833 KachelY + 1 33353 -0.22544724 1.14955446 -12.917175 65.864619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14957406-1.14955446) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dl = 124.871599999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14957406-1.14955446) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dr = 124.871599999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22549518--0.22544724) × cos(1.14957406) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408876186490223 × 6371000do = 124.881311827145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22549518--0.22544724) × cos(1.14955446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408894073173065 × 6371000du = 124.886774880488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14957406)-sin(1.14955446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408876186490223-0.408894073173065)× R²
abs(-0.22544724--0.22549518)×1.78866828418056e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78866828418056e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78866828418056e-05× 40589641000000 ar = 15594.4703084477m²