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← | N 66 |
← 120.53 m → | N 66 |
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↑ 120.54 m ↓ |
↑ 120.54 m ↓ |
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N 66 |
← 120.54 m → 14 529 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464099884033203 y=0.248302459716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464099884033203 × 217)
floor (0.464099884033203 × 131072)
floor (60830.5)tx = 60830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248302459716797 × 217)
floor (0.248302459716797 × 131072)
floor (32545.5)ty = 32545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60830 / 32545 ti = "17/60830/32545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60830/32545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60830 ÷ 217
60830 ÷ 131072x = 0.464096069335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32545 ÷ 217
32545 ÷ 131072y = 0.248298645019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464096069335938 × 2 - 1) × π
-0.071807861328125 × 3.1415926535Λ = -0.22559105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248298645019531 × 2 - 1) × π
0.503402709960938 × 3.1415926535Φ = 1.58148625536527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22559105} λ = -0.22559105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58148625536527))-π/2
2×atan(4.86217688020704)-π/2
2×1.36795560922289-π/2
2.73591121844577-1.57079632675φ = 1.16511489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22559105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.925415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16511489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.756166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60830 KachelY 32545 -0.22559105 1.16511489 -12.925415 66.756166 Oben rechts KachelX + 1 60831 KachelY 32545 -0.22554311 1.16511489 -12.922668 66.756166 Unten links KachelX 60830 KachelY + 1 32546 -0.22559105 1.16509597 -12.925415 66.755082 Unten rechts KachelX + 1 60831 KachelY + 1 32546 -0.22554311 1.16509597 -12.922668 66.755082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16511489-1.16509597) × R
1.89199999998113e-05 × 6371000dl = 120.539319998798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16511489-1.16509597) × R
1.89199999998113e-05 × 6371000dr = 120.539319998798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22559105--0.22554311) × cos(1.16511489) × R
4.79399999999963e-05 × 0.39464497903151 × 6371000do = 120.534734757974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22559105--0.22554311) × cos(1.16509597) × R
4.79399999999963e-05 × 0.394662363294193 × 6371000du = 120.540044359268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16511489)-sin(1.16509597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39464497903151-0.394662363294193)× R²
abs(-0.22554311--0.22559105)×1.7384262682496e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7384262682496e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7384262682496e-05× 40589641000000 ar = 14529.4949722791m²