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← | N 66 |
← 121.68 m → | N 66 |
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↑ 121.69 m ↓ |
↑ 121.69 m ↓ |
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N 66 |
← 121.69 m → 14 807 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464054107666016 y=0.249942779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464054107666016 × 217)
floor (0.464054107666016 × 131072)
floor (60824.5)tx = 60824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249942779541016 × 217)
floor (0.249942779541016 × 131072)
floor (32760.5)ty = 32760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60824 / 32760 ti = "17/60824/32760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60824/32760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60824 ÷ 217
60824 ÷ 131072x = 0.46405029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32760 ÷ 217
32760 ÷ 131072y = 0.24993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46405029296875 × 2 - 1) × π
-0.0718994140625 × 3.1415926535Λ = -0.22587867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24993896484375 × 2 - 1) × π
0.5001220703125 × 3.1415926535Φ = 1.57117982194696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22587867} λ = -0.22587867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57117982194696))-π/2
2×atan(4.81232252950021)-π/2
2×1.36591226391234-π/2
2.73182452782469-1.57079632675φ = 1.16102820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22587867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.941894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16102820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.522016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60824 KachelY 32760 -0.22587867 1.16102820 -12.941894 66.522016 Oben rechts KachelX + 1 60825 KachelY 32760 -0.22583073 1.16102820 -12.939148 66.522016 Unten links KachelX 60824 KachelY + 1 32761 -0.22587867 1.16100910 -12.941894 66.520921 Unten rechts KachelX + 1 60825 KachelY + 1 32761 -0.22583073 1.16100910 -12.939148 66.520921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16102820-1.16100910) × R
1.91000000000496e-05 × 6371000dl = 121.686100000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16102820-1.16100910) × R
1.91000000000496e-05 × 6371000dr = 121.686100000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22587867--0.22583073) × cos(1.16102820) × R
4.79399999999963e-05 × 0.398396661526023 × 6371000do = 121.680595160106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22587867--0.22583073) × cos(1.16100910) × R
4.79399999999963e-05 × 0.39841418022595 × 6371000du = 121.685945821995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16102820)-sin(1.16100910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.398396661526023-0.39841418022595)× R²
abs(-0.22583073--0.22587867)×1.75186999266108e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.75186999266108e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.75186999266108e-05× 40589641000000 ar = 14807.1626217374m²