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← | N 67 |
← 118.26 m → | N 67 |
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↑ 118.31 m ↓ |
↑ 118.31 m ↓ |
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N 67 |
← 118.27 m → 13 992 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464038848876953 y=0.245044708251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464038848876953 × 217)
floor (0.464038848876953 × 131072)
floor (60822.5)tx = 60822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245044708251953 × 217)
floor (0.245044708251953 × 131072)
floor (32118.5)ty = 32118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60822 / 32118 ti = "17/60822/32118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60822/32118.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60822 ÷ 217
60822 ÷ 131072x = 0.464035034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32118 ÷ 217
32118 ÷ 131072y = 0.245040893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464035034179688 × 2 - 1) × π
-0.071929931640625 × 3.1415926535Λ = -0.22597454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245040893554688 × 2 - 1) × π
0.509918212890625 × 3.1415926535Φ = 1.60195531150304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22597454} λ = -0.22597454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60195531150304))-π/2
2×atan(4.96272662016709)-π/2
2×1.37195682630393-π/2
2.74391365260786-1.57079632675φ = 1.17311733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22597454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.947387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17311733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.214672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60822 KachelY 32118 -0.22597454 1.17311733 -12.947387 67.214672 Oben rechts KachelX + 1 60823 KachelY 32118 -0.22592661 1.17311733 -12.944641 67.214672 Unten links KachelX 60822 KachelY + 1 32119 -0.22597454 1.17309876 -12.947387 67.213608 Unten rechts KachelX + 1 60823 KachelY + 1 32119 -0.22592661 1.17309876 -12.944641 67.213608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17311733-1.17309876) × R
1.856999999994e-05 × 6371000dl = 118.309469999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17311733-1.17309876) × R
1.856999999994e-05 × 6371000dr = 118.309469999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22597454--0.22592661) × cos(1.17311733) × R
4.79300000000016e-05 × 0.387279509800155 × 6371000do = 118.260457289984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22597454--0.22592661) × cos(1.17309876) × R
4.79300000000016e-05 × 0.387296630574282 × 6371000du = 118.265685324327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17311733)-sin(1.17309876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387279509800155-0.387296630574282)× R²
abs(-0.22592661--0.22597454)×1.71207741279655e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.71207741279655e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.71207741279655e-05× 40589641000000 ar = 13991.6412872094m²