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↑ 167.43 m ↓ |
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N 56 |
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N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464031219482422 y=0.307605743408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464031219482422 × 217)
floor (0.464031219482422 × 131072)
floor (60821.5)tx = 60821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307605743408203 × 217)
floor (0.307605743408203 × 131072)
floor (40318.5)ty = 40318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60821 / 40318 ti = "17/60821/40318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60821/40318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60821 ÷ 217
60821 ÷ 131072x = 0.464027404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40318 ÷ 217
40318 ÷ 131072y = 0.307601928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464027404785156 × 2 - 1) × π
-0.0719451904296875 × 3.1415926535Λ = -0.22602248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307601928710938 × 2 - 1) × π
0.384796142578125 × 3.1415926535Φ = 1.20887273461858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22602248} λ = -0.22602248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20887273461858))-π/2
2×atan(3.34970651527483)-π/2
2×1.28068538070133-π/2
2.56137076140266-1.57079632675φ = 0.99057443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22602248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.950134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99057443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.755734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60821 KachelY 40318 -0.22602248 0.99057443 -12.950134 56.755734 Oben rechts KachelX + 1 60822 KachelY 40318 -0.22597454 0.99057443 -12.947387 56.755734 Unten links KachelX 60821 KachelY + 1 40319 -0.22602248 0.99054815 -12.950134 56.754228 Unten rechts KachelX + 1 60822 KachelY + 1 40319 -0.22597454 0.99054815 -12.947387 56.754228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99057443-0.99054815) × R
2.62800000000452e-05 × 6371000dl = 167.429880000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99057443-0.99054815) × R
2.62800000000452e-05 × 6371000dr = 167.429880000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22602248--0.22597454) × cos(0.99057443) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548209531679565 × 6371000do = 167.437301888272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22602248--0.22597454) × cos(0.99054815) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548231510532381 × 6371000du = 167.444014795657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99057443)-sin(0.99054815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548209531679565-0.548231510532381)× R²
abs(-0.22597454--0.22602248)×2.19788528158515e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19788528158515e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19788528158515e-05× 40589641000000 ar = 28034.5693348317m²