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← | N 65 |
← 127.24 m → | N 65 |
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↑ 127.23 m ↓ |
↑ 127.23 m ↓ |
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N 65 |
← 127.25 m → 16 189 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464031219482422 y=0.257732391357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464031219482422 × 217)
floor (0.464031219482422 × 131072)
floor (60821.5)tx = 60821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257732391357422 × 217)
floor (0.257732391357422 × 131072)
floor (33781.5)ty = 33781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60821 / 33781 ti = "17/60821/33781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60821/33781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60821 ÷ 217
60821 ÷ 131072x = 0.464027404785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33781 ÷ 217
33781 ÷ 131072y = 0.257728576660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464027404785156 × 2 - 1) × π
-0.0719451904296875 × 3.1415926535Λ = -0.22602248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257728576660156 × 2 - 1) × π
0.484542846679688 × 3.1415926535Φ = 1.52223624743488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22602248} λ = -0.22602248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52223624743488))-π/2
2×atan(4.58246126293096)-π/2
2×1.35594129213952-π/2
2.71188258427905-1.57079632675φ = 1.14108626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22602248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.950134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14108626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.379427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60821 KachelY 33781 -0.22602248 1.14108626 -12.950134 65.379427 Oben rechts KachelX + 1 60822 KachelY 33781 -0.22597454 1.14108626 -12.947387 65.379427 Unten links KachelX 60821 KachelY + 1 33782 -0.22602248 1.14106629 -12.950134 65.378283 Unten rechts KachelX + 1 60822 KachelY + 1 33782 -0.22597454 1.14106629 -12.947387 65.378283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14108626-1.14106629) × R
1.99700000000913e-05 × 6371000dl = 127.228870000582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14108626-1.14106629) × R
1.99700000000913e-05 × 6371000dr = 127.228870000582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22602248--0.22597454) × cos(1.14108626) × R
4.79399999999963e-05 × 0.416607245558427 × 6371000do = 127.242576264035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22602248--0.22597454) × cos(1.14106629) × R
4.79399999999963e-05 × 0.416625399934281 × 6371000du = 127.248121077714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14108626)-sin(1.14106629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416607245558427-0.416625399934281)× R²
abs(-0.22597454--0.22602248)×1.81543758530633e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81543758530633e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81543758530633e-05× 40589641000000 ar = 16189.2819247724m²