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← 167.05 m → | N 56 |
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↑ 167.05 m ↓ |
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N 56 |
← 167.06 m → 27 907 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464015960693359 y=0.307170867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464015960693359 × 217)
floor (0.464015960693359 × 131072)
floor (60819.5)tx = 60819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307170867919922 × 217)
floor (0.307170867919922 × 131072)
floor (40261.5)ty = 40261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60819 / 40261 ti = "17/60819/40261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60819/40261.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60819 ÷ 217
60819 ÷ 131072x = 0.464012145996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40261 ÷ 217
40261 ÷ 131072y = 0.307167053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464012145996094 × 2 - 1) × π
-0.0719757080078125 × 3.1415926535Λ = -0.22611836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307167053222656 × 2 - 1) × π
0.385665893554688 × 3.1415926535Φ = 1.21160513789692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22611836} λ = -0.22611836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21160513789692))-π/2
2×atan(3.35887178023632)-π/2
2×1.28143349005409-π/2
2.56286698010819-1.57079632675φ = 0.99207065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22611836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.955628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99207065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.841461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60819 KachelY 40261 -0.22611836 0.99207065 -12.955628 56.841461 Oben rechts KachelX + 1 60820 KachelY 40261 -0.22607042 0.99207065 -12.952881 56.841461 Unten links KachelX 60819 KachelY + 1 40262 -0.22611836 0.99204443 -12.955628 56.839959 Unten rechts KachelX + 1 60820 KachelY + 1 40262 -0.22607042 0.99204443 -12.952881 56.839959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99207065-0.99204443) × R
2.62200000000767e-05 × 6371000dl = 167.047620000489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99207065-0.99204443) × R
2.62200000000767e-05 × 6371000dr = 167.047620000489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22611836--0.22607042) × cos(0.99207065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546957568347502 × 6371000do = 167.054920061124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22611836--0.22607042) × cos(0.99204443) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546979518503344 × 6371000du = 167.061624203715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99207065)-sin(0.99204443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546957568347502-0.546979518503344)× R²
abs(-0.22607042--0.22611836)×2.19501558413882e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19501558413882e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19501558413882e-05× 40589641000000 ar = 27906.686762569m²