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← | N 66 |
← 119.79 m → | N 66 |
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↑ 119.77 m ↓ |
↑ 119.77 m ↓ |
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N 66 |
← 119.80 m → 14 349 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464015960693359 y=0.247234344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464015960693359 × 217)
floor (0.464015960693359 × 131072)
floor (60819.5)tx = 60819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247234344482422 × 217)
floor (0.247234344482422 × 131072)
floor (32405.5)ty = 32405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60819 / 32405 ti = "17/60819/32405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60819/32405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60819 ÷ 217
60819 ÷ 131072x = 0.464012145996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32405 ÷ 217
32405 ÷ 131072y = 0.247230529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464012145996094 × 2 - 1) × π
-0.0719757080078125 × 3.1415926535Λ = -0.22611836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247230529785156 × 2 - 1) × π
0.505538940429688 × 3.1415926535Φ = 1.58819742131208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22611836} λ = -0.22611836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58819742131208))-π/2
2×atan(4.89491749708371)-π/2
2×1.36927579703256-π/2
2.73855159406513-1.57079632675φ = 1.16775527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22611836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.955628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16775527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.907448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60819 KachelY 32405 -0.22611836 1.16775527 -12.955628 66.907448 Oben rechts KachelX + 1 60820 KachelY 32405 -0.22607042 1.16775527 -12.952881 66.907448 Unten links KachelX 60819 KachelY + 1 32406 -0.22611836 1.16773647 -12.955628 66.906371 Unten rechts KachelX + 1 60820 KachelY + 1 32406 -0.22607042 1.16773647 -12.952881 66.906371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16775527-1.16773647) × R
1.88000000000965e-05 × 6371000dl = 119.774800000615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16775527-1.16773647) × R
1.88000000000965e-05 × 6371000dr = 119.774800000615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22611836--0.22607042) × cos(1.16775527) × R
4.79399999999963e-05 × 0.392217536111521 × 6371000do = 119.793331207829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22611836--0.22607042) × cos(1.16773647) × R
4.79399999999963e-05 × 0.392234829645086 × 6371000du = 119.798613098115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16775527)-sin(1.16773647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392217536111521-0.392234829645086)× R²
abs(-0.22607042--0.22611836)×1.72935335648883e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.72935335648883e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.72935335648883e-05× 40589641000000 ar = 14348.5386059261m²