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← | N 55 |
← 172.58 m → | N 55 |
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↑ 172.59 m ↓ |
↑ 172.59 m ↓ |
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N 55 |
← 172.59 m → 29 787 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464000701904297 y=0.313404083251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464000701904297 × 217)
floor (0.464000701904297 × 131072)
floor (60817.5)tx = 60817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313404083251953 × 217)
floor (0.313404083251953 × 131072)
floor (41078.5)ty = 41078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60817 / 41078 ti = "17/60817/41078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60817/41078.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60817 ÷ 217
60817 ÷ 131072x = 0.463996887207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41078 ÷ 217
41078 ÷ 131072y = 0.313400268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463996887207031 × 2 - 1) × π
-0.0720062255859375 × 3.1415926535Λ = -0.22621423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313400268554688 × 2 - 1) × π
0.373199462890625 × 3.1415926535Φ = 1.17244069090733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22621423} λ = -0.22621423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17244069090733))-π/2
2×atan(3.22986613113725)-π/2
2×1.27054617884088-π/2
2.54109235768176-1.57079632675φ = 0.97029603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22621423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.961121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97029603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.593867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60817 KachelY 41078 -0.22621423 0.97029603 -12.961121 55.593867 Oben rechts KachelX + 1 60818 KachelY 41078 -0.22616629 0.97029603 -12.958374 55.593867 Unten links KachelX 60817 KachelY + 1 41079 -0.22621423 0.97026894 -12.961121 55.592315 Unten rechts KachelX + 1 60818 KachelY + 1 41079 -0.22616629 0.97026894 -12.958374 55.592315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97029603-0.97026894) × R
2.70900000000074e-05 × 6371000dl = 172.590390000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97029603-0.97026894) × R
2.70900000000074e-05 × 6371000dr = 172.590390000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22621423--0.22616629) × cos(0.97029603) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56505531547654 × 6371000do = 172.582437870342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22621423--0.22616629) × cos(0.97026894) × R
4.79399999999963e-05 × 0.565077665955587 × 6371000du = 172.589264281945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97029603)-sin(0.97026894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56505531547654-0.565077665955587)× R²
abs(-0.22616629--0.22621423)×2.23504790471951e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.23504790471951e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23504790471951e-05× 40589641000000 ar = 29786.6593476147m²