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← 91.21 m → | N 72 |
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↑ 91.23 m ↓ |
↑ 91.23 m ↓ |
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N 72 |
← 91.21 m → 8 321 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463977813720703 y=0.201007843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463977813720703 × 217)
floor (0.463977813720703 × 131072)
floor (60814.5)tx = 60814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201007843017578 × 217)
floor (0.201007843017578 × 131072)
floor (26346.5)ty = 26346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60814 / 26346 ti = "17/60814/26346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60814/26346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60814 ÷ 217
60814 ÷ 131072x = 0.463973999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26346 ÷ 217
26346 ÷ 131072y = 0.201004028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463973999023438 × 2 - 1) × π
-0.072052001953125 × 3.1415926535Λ = -0.22635804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201004028320312 × 2 - 1) × π
0.597991943359375 × 3.1415926535Φ = 1.87864709611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22635804} λ = -0.22635804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87864709611))-π/2
2×atan(6.54464459486647)-π/2
2×1.41917236322595-π/2
2.8383447264519-1.57079632675φ = 1.26754840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22635804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.969360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26754840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.625174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60814 KachelY 26346 -0.22635804 1.26754840 -12.969360 72.625174 Oben rechts KachelX + 1 60815 KachelY 26346 -0.22631010 1.26754840 -12.966614 72.625174 Unten links KachelX 60814 KachelY + 1 26347 -0.22635804 1.26753408 -12.969360 72.624353 Unten rechts KachelX + 1 60815 KachelY + 1 26347 -0.22631010 1.26753408 -12.966614 72.624353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26754840-1.26753408) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26754840-1.26753408) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22635804--0.22631010) × cos(1.26754840) × R
4.79400000000241e-05 × 0.298621505462985 × 6371000do = 91.2066942859921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22635804--0.22631010) × cos(1.26753408) × R
4.79400000000241e-05 × 0.298635172034021 × 6371000du = 91.2108684085639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26754840)-sin(1.26753408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298621505462985-0.298635172034021)× R²
abs(-0.22631010--0.22635804)×1.36665710355754e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.36665710355754e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.36665710355754e-05× 40589641000000 ar = 8321.2252103808m²