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↑ 167.49 m ↓ |
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N 56 |
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N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463970184326172 y=0.307651519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463970184326172 × 217)
floor (0.463970184326172 × 131072)
floor (60813.5)tx = 60813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307651519775391 × 217)
floor (0.307651519775391 × 131072)
floor (40324.5)ty = 40324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60813 / 40324 ti = "17/60813/40324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60813/40324.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60813 ÷ 217
60813 ÷ 131072x = 0.463966369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40324 ÷ 217
40324 ÷ 131072y = 0.307647705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463966369628906 × 2 - 1) × π
-0.0720672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.22640598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307647705078125 × 2 - 1) × π
0.38470458984375 × 3.1415926535Φ = 1.20858511322086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22640598} λ = -0.22640598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20858511322086))-π/2
2×atan(3.34874320654569)-π/2
2×1.28060653282331-π/2
2.56121306564662-1.57079632675φ = 0.99041674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22640598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.972107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99041674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.746699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60813 KachelY 40324 -0.22640598 0.99041674 -12.972107 56.746699 Oben rechts KachelX + 1 60814 KachelY 40324 -0.22635804 0.99041674 -12.969360 56.746699 Unten links KachelX 60813 KachelY + 1 40325 -0.22640598 0.99039045 -12.972107 56.745193 Unten rechts KachelX + 1 60814 KachelY + 1 40325 -0.22635804 0.99039045 -12.969360 56.745193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99041674-0.99039045) × R
2.62899999999844e-05 × 6371000dl = 167.493589999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99041674-0.99039045) × R
2.62899999999844e-05 × 6371000dr = 167.493589999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22640598--0.22635804) × cos(0.99041674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548341407479256 × 6371000do = 167.47758015198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22640598--0.22635804) × cos(0.99039045) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548363392422323 × 6371000du = 167.484294919486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99041674)-sin(0.99039045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548341407479256-0.548363392422323)× R²
abs(-0.22635804--0.22640598)×2.19849430671548e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19849430671548e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19849430671548e-05× 40589641000000 ar = 28051.9834860142m²