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← | N 66 |
← 120.51 m → | N 66 |
→ |
↑ 120.54 m ↓ |
↑ 120.54 m ↓ |
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N 66 |
← 120.52 m → 14 527 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463970184326172 y=0.248271942138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463970184326172 × 217)
floor (0.463970184326172 × 131072)
floor (60813.5)tx = 60813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248271942138672 × 217)
floor (0.248271942138672 × 131072)
floor (32541.5)ty = 32541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60813 / 32541 ti = "17/60813/32541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60813/32541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60813 ÷ 217
60813 ÷ 131072x = 0.463966369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32541 ÷ 217
32541 ÷ 131072y = 0.248268127441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463966369628906 × 2 - 1) × π
-0.0720672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.22640598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248268127441406 × 2 - 1) × π
0.503463745117188 × 3.1415926535Φ = 1.58167800296375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22640598} λ = -0.22640598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58167800296375))-π/2
2×atan(4.8631092803371)-π/2
2×1.36799344200333-π/2
2.73598688400666-1.57079632675φ = 1.16519056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22640598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.972107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16519056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.760501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60813 KachelY 32541 -0.22640598 1.16519056 -12.972107 66.760501 Oben rechts KachelX + 1 60814 KachelY 32541 -0.22635804 1.16519056 -12.969360 66.760501 Unten links KachelX 60813 KachelY + 1 32542 -0.22640598 1.16517164 -12.972107 66.759417 Unten rechts KachelX + 1 60814 KachelY + 1 32542 -0.22635804 1.16517164 -12.969360 66.759417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16519056-1.16517164) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dl = 120.539320000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16519056-1.16517164) × R
1.89200000000334e-05 × 6371000dr = 120.539320000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22640598--0.22635804) × cos(1.16519056) × R
4.79399999999963e-05 × 0.394575449756781 × 6371000do = 120.513498727788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22640598--0.22635804) × cos(1.16517164) × R
4.79399999999963e-05 × 0.39459283458443 × 6371000du = 120.518808501638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16519056)-sin(1.16517164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394575449756781-0.39459283458443)× R²
abs(-0.22635804--0.22640598)×1.73848276492361e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73848276492361e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73848276492361e-05× 40589641000000 ar = 14526.9352061135m²