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← | N 72 |
← 91.34 m → | N 72 |
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↑ 91.36 m ↓ |
↑ 91.36 m ↓ |
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N 72 |
← 91.35 m → 8 345 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463970184326172 y=0.201259613037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463970184326172 × 217)
floor (0.463970184326172 × 131072)
floor (60813.5)tx = 60813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201259613037109 × 217)
floor (0.201259613037109 × 131072)
floor (26379.5)ty = 26379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60813 / 26379 ti = "17/60813/26379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60813/26379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60813 ÷ 217
60813 ÷ 131072x = 0.463966369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26379 ÷ 217
26379 ÷ 131072y = 0.201255798339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463966369628906 × 2 - 1) × π
-0.0720672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.22640598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201255798339844 × 2 - 1) × π
0.597488403320312 × 3.1415926535Φ = 1.87706517842254 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22640598} λ = -0.22640598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87706517842254))-π/2
2×atan(6.53429969037471)-π/2
2×1.4189359875261-π/2
2.83787197505219-1.57079632675φ = 1.26707565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22640598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.972107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26707565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.598087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60813 KachelY 26379 -0.22640598 1.26707565 -12.972107 72.598087 Oben rechts KachelX + 1 60814 KachelY 26379 -0.22635804 1.26707565 -12.969360 72.598087 Unten links KachelX 60813 KachelY + 1 26380 -0.22640598 1.26706131 -12.972107 72.597265 Unten rechts KachelX + 1 60814 KachelY + 1 26380 -0.22635804 1.26706131 -12.969360 72.597265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26707565-1.26706131) × R
1.43399999998906e-05 × 6371000dl = 91.3601399993027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26707565-1.26706131) × R
1.43399999998906e-05 × 6371000dr = 91.3601399993027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22640598--0.22635804) × cos(1.26707565) × R
4.79399999999963e-05 × 0.299072651261528 × 6371000do = 91.3444858253072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22640598--0.22635804) × cos(1.26706131) × R
4.79399999999963e-05 × 0.29908633489391 × 6371000du = 91.3486651588532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26707565)-sin(1.26706131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299072651261528-0.29908633489391)× R²
abs(-0.22635804--0.22640598)×1.36836323813561e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.36836323813561e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.36836323813561e-05× 40589641000000 ar = 8345.43592551052m²