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← 124.90 m → | N 65 |
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↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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N 65 |
← 124.90 m → 15 605 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463962554931641 y=0.254520416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463962554931641 × 217)
floor (0.463962554931641 × 131072)
floor (60812.5)tx = 60812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254520416259766 × 217)
floor (0.254520416259766 × 131072)
floor (33360.5)ty = 33360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60812 / 33360 ti = "17/60812/33360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60812/33360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60812 ÷ 217
60812 ÷ 131072x = 0.463958740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33360 ÷ 217
33360 ÷ 131072y = 0.2545166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463958740234375 × 2 - 1) × π
-0.07208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.22645391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2545166015625 × 2 - 1) × π
0.490966796875 × 3.1415926535Φ = 1.54241768217493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22645391} λ = -0.22645391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54241768217493))-π/2
2×atan(4.67588141143422)-π/2
2×1.36010678101057-π/2
2.72021356202115-1.57079632675φ = 1.14941724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22645391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.974853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14941724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.856757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60812 KachelY 33360 -0.22645391 1.14941724 -12.974853 65.856757 Oben rechts KachelX + 1 60813 KachelY 33360 -0.22640598 1.14941724 -12.972107 65.856757 Unten links KachelX 60812 KachelY + 1 33361 -0.22645391 1.14939763 -12.974853 65.855633 Unten rechts KachelX + 1 60813 KachelY + 1 33361 -0.22640598 1.14939763 -12.972107 65.855633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14941724-1.14939763) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14941724-1.14939763) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22645391--0.22640598) × cos(1.14941724) × R
4.79300000000016e-05 × 0.409019293804828 × 6371000do = 124.898961865413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22645391--0.22640598) × cos(1.14939763) × R
4.79300000000016e-05 × 0.409037188355848 × 6371000du = 124.904426181838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14941724)-sin(1.14939763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409019293804828-0.409037188355848)× R²
abs(-0.22640598--0.22645391)×1.78945510204143e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.78945510204143e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.78945510204143e-05× 40589641000000 ar = 15604.6318628143m²