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← 91.33 m → | N 72 |
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↑ 91.36 m ↓ |
↑ 91.36 m ↓ |
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N 72 |
← 91.33 m → 8 344 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463962554931641 y=0.201267242431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463962554931641 × 217)
floor (0.463962554931641 × 131072)
floor (60812.5)tx = 60812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201267242431641 × 217)
floor (0.201267242431641 × 131072)
floor (26380.5)ty = 26380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60812 / 26380 ti = "17/60812/26380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60812/26380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60812 ÷ 217
60812 ÷ 131072x = 0.463958740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26380 ÷ 217
26380 ÷ 131072y = 0.201263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463958740234375 × 2 - 1) × π
-0.07208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.22645391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201263427734375 × 2 - 1) × π
0.59747314453125 × 3.1415926535Φ = 1.87701724152292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22645391} λ = -0.22645391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87701724152292))-π/2
2×atan(6.53398646381398)-π/2
2×1.41892881905427-π/2
2.83785763810855-1.57079632675φ = 1.26706131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22645391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.974853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26706131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.597265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60812 KachelY 26380 -0.22645391 1.26706131 -12.974853 72.597265 Oben rechts KachelX + 1 60813 KachelY 26380 -0.22640598 1.26706131 -12.972107 72.597265 Unten links KachelX 60812 KachelY + 1 26381 -0.22645391 1.26704697 -12.974853 72.596444 Unten rechts KachelX + 1 60813 KachelY + 1 26381 -0.22640598 1.26704697 -12.972107 72.596444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26706131-1.26704697) × R
1.43400000001126e-05 × 6371000dl = 91.3601400007174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26706131-1.26704697) × R
1.43400000001126e-05 × 6371000dr = 91.3601400007174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22645391--0.22640598) × cos(1.26706131) × R
4.79300000000016e-05 × 0.29908633489391 × 6371000do = 91.3296103684671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22645391--0.22640598) × cos(1.26704697) × R
4.79300000000016e-05 × 0.299100018464788 × 6371000du = 91.3337888114483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26706131)-sin(1.26704697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29908633489391-0.299100018464788)× R²
abs(-0.22640598--0.22645391)×1.36835708787197e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.36835708787197e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.36835708787197e-05× 40589641000000 ar = 8344.07686116448m²