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← | N 56 |
← 167.47 m → | N 56 |
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↑ 167.43 m ↓ |
↑ 167.43 m ↓ |
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N 56 |
← 167.48 m → 28 040 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463954925537109 y=0.307643890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463954925537109 × 217)
floor (0.463954925537109 × 131072)
floor (60811.5)tx = 60811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307643890380859 × 217)
floor (0.307643890380859 × 131072)
floor (40323.5)ty = 40323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60811 / 40323 ti = "17/60811/40323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60811/40323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60811 ÷ 217
60811 ÷ 131072x = 0.463951110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40323 ÷ 217
40323 ÷ 131072y = 0.307640075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463951110839844 × 2 - 1) × π
-0.0720977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.22650185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307640075683594 × 2 - 1) × π
0.384719848632812 × 3.1415926535Φ = 1.20863305012048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22650185} λ = -0.22650185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20863305012048))-π/2
2×atan(3.34890373876032)-π/2
2×1.28061967545341-π/2
2.56123935090681-1.57079632675φ = 0.99044302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22650185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.977600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99044302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.748205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60811 KachelY 40323 -0.22650185 0.99044302 -12.977600 56.748205 Oben rechts KachelX + 1 60812 KachelY 40323 -0.22645391 0.99044302 -12.974853 56.748205 Unten links KachelX 60811 KachelY + 1 40324 -0.22650185 0.99041674 -12.977600 56.746699 Unten rechts KachelX + 1 60812 KachelY + 1 40324 -0.22645391 0.99041674 -12.974853 56.746699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99044302-0.99041674) × R
2.62799999999341e-05 × 6371000dl = 167.42987999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99044302-0.99041674) × R
2.62799999999341e-05 × 6371000dr = 167.42987999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22650185--0.22645391) × cos(0.99044302) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548319430519885 × 6371000do = 167.470867822902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22650185--0.22645391) × cos(0.99041674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.548341407479256 × 6371000du = 167.47758015198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99044302)-sin(0.99041674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548319430519885-0.548341407479256)× R²
abs(-0.22645391--0.22650185)×2.19769593712282e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19769593712282e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19769593712282e-05× 40589641000000 ar = 28040.1892268084m²