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← | N 65 |
← 124.91 m → | N 65 |
→ |
↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
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N 65 |
← 124.92 m → 15 607 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463954925537109 y=0.254505157470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463954925537109 × 217)
floor (0.463954925537109 × 131072)
floor (60811.5)tx = 60811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254505157470703 × 217)
floor (0.254505157470703 × 131072)
floor (33358.5)ty = 33358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60811 / 33358 ti = "17/60811/33358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60811/33358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60811 ÷ 217
60811 ÷ 131072x = 0.463951110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33358 ÷ 217
33358 ÷ 131072y = 0.254501342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463951110839844 × 2 - 1) × π
-0.0720977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.22650185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254501342773438 × 2 - 1) × π
0.490997314453125 × 3.1415926535Φ = 1.54251355597417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22650185} λ = -0.22650185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54251355597417))-π/2
2×atan(4.67632972744047)-π/2
2×1.36012638726995-π/2
2.72025277453989-1.57079632675φ = 1.14945645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22650185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.977600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14945645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.859003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60811 KachelY 33358 -0.22650185 1.14945645 -12.977600 65.859003 Oben rechts KachelX + 1 60812 KachelY 33358 -0.22645391 1.14945645 -12.974853 65.859003 Unten links KachelX 60811 KachelY + 1 33359 -0.22650185 1.14943684 -12.977600 65.857880 Unten rechts KachelX + 1 60812 KachelY + 1 33359 -0.22645391 1.14943684 -12.974853 65.857880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14945645-1.14943684) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14945645-1.14943684) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22650185--0.22645391) × cos(1.14945645) × R
4.79399999999963e-05 × 0.408983513356344 × 6371000do = 124.914092214652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22650185--0.22645391) × cos(1.14943684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.409001408221856 × 6371000du = 124.919557767193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14945645)-sin(1.14943684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408983513356344-0.409001408221856)× R²
abs(-0.22645391--0.22650185)×1.78948655117916e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.78948655117916e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.78948655117916e-05× 40589641000000 ar = 15606.5222551134m²