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↑ 119.84 m ↓ |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463954925537109 y=0.247257232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463954925537109 × 217)
floor (0.463954925537109 × 131072)
floor (60811.5)tx = 60811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247257232666016 × 217)
floor (0.247257232666016 × 131072)
floor (32408.5)ty = 32408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60811 / 32408 ti = "17/60811/32408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60811/32408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60811 ÷ 217
60811 ÷ 131072x = 0.463951110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32408 ÷ 217
32408 ÷ 131072y = 0.24725341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463951110839844 × 2 - 1) × π
-0.0720977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.22650185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24725341796875 × 2 - 1) × π
0.5054931640625 × 3.1415926535Φ = 1.58805361061322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22650185} λ = -0.22650185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58805361061322))-π/2
2×atan(4.89421360619232)-π/2
2×1.36924759262791-π/2
2.73849518525581-1.57079632675φ = 1.16769886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22650185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.977600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16769886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.904216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60811 KachelY 32408 -0.22650185 1.16769886 -12.977600 66.904216 Oben rechts KachelX + 1 60812 KachelY 32408 -0.22645391 1.16769886 -12.974853 66.904216 Unten links KachelX 60811 KachelY + 1 32409 -0.22650185 1.16768005 -12.977600 66.903139 Unten rechts KachelX + 1 60812 KachelY + 1 32409 -0.22645391 1.16768005 -12.974853 66.903139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16769886-1.16768005) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dl = 119.838510000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16769886-1.16768005) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dr = 119.838510000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22650185--0.22645391) × cos(1.16769886) × R
4.79399999999963e-05 × 0.392269425494818 × 6371000do = 119.809179561121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22650185--0.22645391) × cos(1.16768005) × R
4.79399999999963e-05 × 0.392286727810827 × 6371000du = 119.814464133791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16769886)-sin(1.16768005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392269425494818-0.392286727810827)× R²
abs(-0.22645391--0.22650185)×1.73023160082164e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73023160082164e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73023160082164e-05× 40589641000000 ar = 14358.0702110267m²